?laplace

laplace發(fā)音

英：[lɑ:?plɑ:s]　　美：[l??ples]

英：　　美：

laplace中文意思翻譯

拉普拉斯(①姓氏 ②Pierre Simon, Marquis de, 1749-1827, 法國天文學(xué)家、數學(xué)家)

傅立葉變換、拉普拉斯變換、Z變換之間最本質(zhì)的區別是什么

Laplace變換是將時(shí)域信號變換到“復頻域”，與Fourier變換的“頻域”有所區別。

FT[f(t)]=從負無(wú)窮到正無(wú)窮對[f(t)exp(-jwt)]積分

LT[f(t)]=從零到正無(wú)窮對[f(t)exp(-st)]積分

(由于實(shí)際應用，通常只做單邊Laplace變換，即積分從零開(kāi)始)

具體地，在Fourier積分變換中，所乘因子為exp(-jwt)，此處，-jwt顯然是為一純虛數；

而在laplace變換中，所乘因子為exp(-st)，其中s為一復數：s=D+jw,jw是為虛部，相當于Fourier變換中的jwt，而D則是實(shí)部，作為衰減因子，這樣就能將許多無(wú)法作Fourier變換的函數（比如exp(at),a>0）做域變換。

Laplace變換主要用于電路分析，作為解微分方程的強有力工具（將微積分運算轉化為乘除運算）。但隨著(zhù)CAD的興起，這一作用已不怎么受重視了，但關(guān)于其收斂域的分析（零極點(diǎn)圖）依然常用。

Fourier變換則隨著(zhù)FFT算法（快速傅立葉變換）的發(fā)展已經(jīng)成為最重要的數學(xué)工具應用于數字信號處理領(lǐng)域。

而Z變換，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是離散信號(也可以叫做序列)的Laplace變換，可由抽樣信號的Laplace變換導出（如果你想要更多，我可以導給你看），表示式如下：

ZT[f(n)]=從n為負無(wú)窮到正無(wú)窮對[f(n)Z^(-n)]求和

其所變換的域稱(chēng)之為“Z域”。

OVER，哪里不滿(mǎn)意你繼續問(wèn)……

二維Laplace方程是什么

拉普拉斯方程（Laplace'sequation），又名調和方程、位勢方程，是一種偏微分方程。因為由法國數學(xué)家拉普拉斯首先提出而得名。求解拉普拉斯方程是電磁學(xué)、天文學(xué)和流體力學(xué)等領(lǐng)域經(jīng)常遇到的一類(lèi)重要的數學(xué)問(wèn)題，因為這種方程以勢函數的形式描寫(xiě)了電場(chǎng)、引力場(chǎng)和流場(chǎng)等物理對象（一般統稱(chēng)為“保守場(chǎng)”或“有勢場(chǎng)”）的性質(zhì)。