?randomness

randomness發(fā)音

['rændəmnis]

英：　　美：

randomness中文意思翻譯

n. 隨機性

randomness常見(jiàn)例句

1 、He was not listening and made a random answer to the teacher's question.───他不在聽(tīng)講,對教師的問(wèn)題瞎答一通。

2 、A program used to read a program from an input device, and, usually, into some type of random access memory.───一種程序，用來(lái)把一程序從輸入設備讀到某種類(lèi)型的隨機存儲器中。

3 、Primary memory is known as random access memory(RAM) and simple named memory.───主存儲器又稱(chēng)為隨機存取存儲器，簡(jiǎn)稱(chēng)內存。

4 、In mathematics, a measurement of the amount of uncertainty or randomness.───在數學(xué)中,不確定或隨機數量的度量。

5 、Generates a random float from the given normal distribution.───從一般的分配產(chǎn)生隨機浮點(diǎn)數。

6 、Your spells might be unpredictable, but their randomness gives them power.───你的法術(shù)效果將變得不可預測，但混亂本身將成為它們的力量源泉。

7 、If NULL or an empty string, password is reset to a random value.───如果為NULL或空字符串,則密碼重置為隨機值。

8 、One could approach this problem in a random fashion.───人們可以用隨意的方式研究這個(gè)問(wèn)題。

9 、Don't throw a wet blanket on others at random!───不要隨便給別人潑冷水!

10 、The intrinsic randomness commonly ascribed to quantum mechanics is the result of this postulate.───一般算在量子力學(xué)頭上的內在隨機性，其實(shí)正是這個(gè)外加假定的結果。

11 、Function: Air Drop a random kill streak or ammo.───功能：隨機空投連勝殺死或彈藥。

12 、He made a random choice, which he regretted soon.───他隨便作了一個(gè)選擇,不久就后悔了。

13 、Randomness was not detected in the data sets from no more than 5 students.───不超過(guò)5名學(xué)生的周期序列不具有隨機性。

14 、There will be both a random map generator and a map editor.───將會(huì )有隨機地圖生成器,以及地圖編輯器。

15 、With some random hot fashion guy?───和一些熱情的時(shí)尚男士？

16 、Kinesis - Random, undirected movement.───室壁運動(dòng) -隨機，無(wú)向運動(dòng)。Compare with Taxis.比較的士。

17 、The children picked flowers at random.───孩子們亂摘花。

18 、The rand() function generates a random integer.───函數的作用是：產(chǎn)生一個(gè)隨機整數。

19 、Is called to create a new random value.───創(chuàng )建新的隨機值。

20 、All right, so if this wasn't a random burglary gone wrong, it wasn't a random killing, this was personal.─── 好吧 如果這不是一起盜竊殺人案 那就不是隨機殺人 而是私人恩怨

21 、It has the nature of randomness, generality, problem solving, radiativeness, directionality and creativity.───它具有隨機性、概括性、問(wèn)題性、輻射性、指向性和創(chuàng )造性。

22 、A disturbance, especially a random and persistent disturbance, that obscures or reduces the clarity of a signal.───干擾噪聲一種干擾，尤指一處任意的和持續的干擾，使信號變模糊或減少

23 、Edgar Snow, Red Star Over China, Random House.───原注十三：引自《紅星照耀中國》，埃德加·諾，蘭登出版社。

24 、The information is processed in a random order.───信息是按隨機順序處理的。

25 、All the other numbers fall away, and you're left, if you're picking a number at random, with only seven really feeling like the random number.─── 其他數字感覺(jué)又不對 這時(shí)你沒(méi)得選了 如果你要隨機選個(gè)數字的話(huà) 只有七感覺(jué)上像是隨機的

26 、Choose three books at random.───任選三本書(shū)。

27 、Some retailers pull 3-4 random samples from each product group.───一些零售商隨機從每批產(chǎn)品中抽取3-4件樣品。

28 、So these victims weren't random at all.─── 所以這些被害人根本不是隨機的

29 、Bullets were fired into the crowd at random.───子彈胡亂地射向人群。

30 、For a second group,the words were listed at random.───對于第二組（試驗對象），這些單詞是隨意排列的。

31 、Beginnings come at random, but endings always have a reason.───開(kāi)始突然的沒(méi)有理由,結束卻總是有它的借口。

32 、FilePutObject is valid only in Random and Binary mode.───FilePutObject只在Random和Binary模式中有效。

33 、Loneliness cubes a man at random.───孤獨隨機地演算一個(gè)人的立方。

34 、But hatefully at random dost thou hit.───你只狠毒惡辣地胡砍亂扎，視而無(wú)睹。

35 、Also, no function fills an array or matrix with random doubles.───它也沒(méi)有用隨機雙精度數來(lái)填充數組或矩陣的函數。

36 、She went on, talking somewhat at random.───她繼續說(shuō)下去，有些語(yǔ)無(wú)論次。

37 、He opens the book at random.───他隨意打開(kāi)了這本書(shū)。

38 、The spontaneous intermingling of the particles of two or more substances as a result of random thermal motion.───分子**運動(dòng)兩種或更多種物質(zhì)的分子由于隨機的熱運動(dòng)自發(fā)混合在一起

39 、The specimens for analysis were chosen at random.───供分析用的樣品是隨意挑選的。

40 、The actual breeding is accomplished with a random 8-bit bitmask.───實(shí)際上實(shí)現繁殖的是一個(gè)隨機的8位位掩碼。

41 、AND you receive bonuses by random when you are in the PRO Lists!───你是免費用戶(hù)時(shí)還可以得到獎金!

42 、He just opened the book at random.───他只是隨便翻翻書(shū)。

43 、The children sat around the table at random.───小孩們隨便的圍坐在桌子旁邊。

44 、Random File opened for random access.───為進(jìn)行隨機訪(fǎng)問(wèn)而打開(kāi)的文件。

45 、Was a trash bag of random coincidences torn open in a wind.───歷史是被風(fēng)扯開(kāi)的一只裝滿(mǎn)胡亂的巧合的垃圾袋。

46 、No random building is allowed in a modern city.───在一個(gè)現代城市不允許有胡亂的建筑。

47 、If they are random, then fine, they're random.─── 如果它們是隨機的 那沒(méi)問(wèn)題

48 、She took a book at random and sat down with it open on her lap.───她隨意拿了本書(shū)，坐下把書(shū)打開(kāi)放在膝蓋上。

49 、Chose a card at random from the deck.───從一副牌中任意選出一張

50 、Many unavoidable random spots are always present in the film.───乳膠上免不了會(huì )有許多亂七八糟的斑點(diǎn)。

51 、To generate numbers,the program first creates a Random object.───為生成數字，程序首先會(huì )創(chuàng )建一個(gè)Random（隨機）對象。

52 、You could get fallen by a random shot.───你會(huì )被亂**打倒的。

53 、It was random. It was random. I'm sorry.─── 是亂來(lái) 是亂來(lái) 抱歉

54 、Fixed some arbitration logic for random teams.───增加對隨機組隊的仲裁邏輯。

55 、The list is arranged in a random order.───名單排列不分先后。

56 、It points out the complementarity between causality and randomness in regard to the study subject of social science.───在社會(huì )科學(xué)的研究對象上 ,提出了因果性與隨機性的互補 ;

57 、He read a great deal-but at random for pleasure.───他讀了很多書(shū)--都是隨心所欲，讀著(zhù)玩的閑書(shū)。

58 、Why isn't this in the random trade thread?───為什么這不是個(gè)信口開(kāi)河的交易貼?

59 、Please chose a card at random from the deck.───從一副牌中任意選出一張。

60 、They select a random number, or a birthdate, etc.───他們能一直看它通過(guò)窗口。

61 、Not as clumsy or as random as a blaster.───不像一般武器的不靈活，輕率

62 、Well, it's essentially a random number generator.───好，基本上就是一個(gè)隨機數發(fā)生器。

63 、You have introduced a partly random component.───你介紹了一個(gè)在一定程度上屬于偶然的成分。

64 、The children's clothes were scatterd about the room at random.───孩子們的衣服滿(mǎn)屋亂丟。

65 、Randomness is unstructured freedom without responsibility.───任意就是不負責任的無(wú)結構自由。

66 、Her clothes were scattered about the room at random.───她的衣服滿(mǎn)屋子亂丟。

67 、Wandering out of myself random.───任思想忘我神游。

68 、Add a random parameter with your URL.───在你的鏈接中多加一個(gè)隨機參數值!!!

69 、They want it to look random but it isn't， there's nothing random about it.─── 他們希望布置成隨機的 但并非如此 沒(méi)有一處是隨機的

70 、He always put his stuff at random.───他總是亂放東西。

71 、As art embraces random association, the random creation of a computer becomes more relevant.─── 當藝術(shù)與隨機組合相遇 計算機的隨機創(chuàng )作變得更有意義

72 、The common methods include coefficient correlation and randomness model.───常用的方法有相關(guān)系數和隨機性模型。

73 、Can PSP play random dance fistfight?───PSP能不能玩亂舞格斗？

74 、FileStream supports random access to files through its Seek method.───FileStream支持通過(guò)其Seek方法隨機訪(fǎng)問(wèn)文件。

75 、It has to be random. It's not random.─── 肯定是隨機作案 不是隨機

76 、Test Fdb : random vibration wide band.───Fdb 試驗.在寬帶上的隨機振動(dòng).中等重復性 (Basic environmental testing procedures.

77 、If the two signals are random, the cross-correlation is zero.───倘若兩個(gè)信號都是隨機的，則互相關(guān)系數為零。

78 、Right, I mean there's just too many random, random folks about and stuff, whatever.─── 我是說(shuō)那里有太多 太多無(wú)關(guān)的人和工作人員 諸如此類(lèi)

79 、But there is nothing random about them.─── 然而 它們并非沒(méi)有規律

80 、They sample 2, 000 people at random to test the new drink.───他們隨意請來(lái)了2，000人來(lái)嘗試這種新飲料。

81 、An estimator is a random variable.───估計量是一個(gè)隨機變量。

82 、Humans are bad at factoring in the possibility of randomness and uncertainty.───人類(lèi)并不擅于分析隨機性和不確定性的可能。

83 、Your random firing will scare away the prey.───你胡亂打**，會(huì )嚇跑獵物的。

84 、Police were everywhere, searching the house almost at random.───到處是警察，搜查房間的行動(dòng)幾乎毫無(wú)章法。

85 、Pick a random directory index from a directory.───從目錄中選擇一個(gè)隨機目錄索引。.

86 、The next random number in the sequence.───序列中的下一個(gè)隨機數。

87 、Lcg_value() returns a pseudo random number in the range of (0, 1).───lcg_value()返回范圍為(0,1)的一個(gè)偽隨機數。

88 、Use "Random" or "Priority" method to pick up wallpaper in list.───使用"隨意"或"次序"方法去抽選列表里的墻紙。

89 、P50: That there are no random acts.───世上沒(méi)有隨機事件;

90 、Names were chosen at random from a list.───名字是從名單中隨便點(diǎn)的。

正螺旋效應是怎么產(chǎn)生的

Positive spiral vs. negative spiral: success breeds success, and failure breeds failure

我沒(méi)有讀這本書(shū), 不過(guò)從我能查到的信息和個(gè)人理解上來(lái)看, 應該主要是講的在電腦軟件科技方面的商業(yè)經(jīng)驗, 在這個(gè)行業(yè)如果一個(gè)公司能取得初步的成功, 那很容易取得接下來(lái)的成功, 主要是因為資金, 科研, 市場(chǎng)發(fā)展等方面的積累.

正螺旋效應是怎么產(chǎn)生的

滬深A股市場(chǎng)價(jià)格混沌特性研究

Study on Chaos process of stock price in Shanghai and Shenzhen A shares Stock market

研究領(lǐng)域： 金融學(xué)

1、前言

現代金融經(jīng)濟學(xué)理論假定投資者是理性的，證券價(jià)格等于其內在“基本價(jià)值”，在這種理想的市場(chǎng)環(huán)境中，市場(chǎng)是有效率的。Fama(1970)提出有效市場(chǎng)假說(shuō)（Efficient Market Hypothesis,EMH），認為在一個(gè)有效率的市場(chǎng)中，證券的價(jià)格充分反映了所有可獲得的信息。為了檢驗市場(chǎng)是否有效，所采用的方法一般是通過(guò)檢驗證券價(jià)格收益率序列是否符合隨機游走模型。關(guān)于市場(chǎng)效率的實(shí)證研究持續了近半個(gè)世紀，但結論仍然是存在極大爭議的。

自然科學(xué)的研究成果表明，一個(gè)非線(xiàn)性正反饋系統的演化過(guò)程可能產(chǎn)生混沌（Chaos）。許多經(jīng)濟行為模式都是非線(xiàn)性的，例如，投資者對風(fēng)險與收益的偏好、市場(chǎng)參與者之間的決策博弈、一些經(jīng)濟合同及金融工具的選擇性條款等。行為金融學(xué)派認為，投資者并非完全理性的，而是存在“代表性直覺(jué)（Representativeness heuristic）”等認知偏差（Kahneman 與 Tversky，1979），在這些認知偏差影響下，由于羊群效應（Scharfstein 與 Stein，1990）、外推預期等因素，證券市場(chǎng)存在正反饋機制（De Long等，1990b）。因此，證券價(jià)格形成過(guò)程中，存在非線(xiàn)性正反饋機制， 在這種機制的驅動(dòng)下，證券價(jià)格有可能出現混沌(Chaos)現象，使證券價(jià)格的演變表現出復雜性（Complexity）。

混沌概念是E．Lorenz（1963）最早在研究大氣運動(dòng)時(shí)提出的，它是指確定性系統的內在不規則的、永不重復的非周期性運動(dòng)，這種系統存在內在非線(xiàn)性正反饋動(dòng)力，其定常狀態(tài)是一種性態(tài)復雜、紊亂但卻使終有限的運動(dòng)狀態(tài)，且系統的運動(dòng)路徑受系統初始條件及參數影響很大?；煦绫砻嫔峡雌饋?lái)像隨機運動(dòng)，它能通過(guò)所有傳統的隨機性檢驗，例如，在許多計算機系統中，類(lèi)似于Logistic映射這樣的混沌過(guò)程算法就被作為偽隨機數發(fā)生器(Pseudo Random Number Generators)產(chǎn)生隨機數序列?；煦缑菜齐S機性（Randomness），但它不是隨機性。隨機性是隨機過(guò)程，是噪聲擾動(dòng)引起的。而混沌則是由內在確定性的非線(xiàn)性正反饋引起的，因此也被稱(chēng)為確定性混沌(Deterministic Chaos)。

混沌的概念提出以后，對現代金融經(jīng)濟學(xué)中有效市場(chǎng)理論的沖擊是巨大的。Fama(1970)通過(guò)檢驗證券價(jià)格收益率序列在統計上能通過(guò)隨機行走模型檢驗，從而認為市場(chǎng)是有效的。但是，如果證券價(jià)格收益率序列存在確定性混沌過(guò)程，它在數學(xué)上也完全能夠通過(guò)所有隨機性檢驗，但它卻不是隨機運動(dòng)，而是受內部確定性過(guò)程驅動(dòng)，這樣，傳統金融經(jīng)濟學(xué)有效市場(chǎng)理論的基礎將變得十分脆弱。

本文將簡(jiǎn)要回顧混沌理論的研究成果及其在金融市場(chǎng)研究中的應用，并對滬深A股市場(chǎng)價(jià)格的混沌特性進(jìn)行實(shí)證研究。本文的研究表明，滬深A股市場(chǎng)存在低維確定性過(guò)程。

本文余下部分安排如下，第二部分是對混沌理論及相關(guān)研究成果進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧，第三部分對滬深A股市場(chǎng)股票價(jià)格混沌特性進(jìn)行實(shí)證研究，第四部分是全文的總結。

2、混沌理論及證券價(jià)格的混沌特性

Lorenz（1963）在研究氣象預測時(shí)發(fā)現，大氣運動(dòng)這樣的復雜系統存在混沌過(guò)程，在一定的條件下，系統運動(dòng)的軌跡將是圍繞兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)（即奇異吸引子，Strange Attractor）的發(fā)散的螺旋，并局限在一個(gè)有界的、體積為零的曲面上，進(jìn)行不斷無(wú)規則的振蕩。這種不規則的來(lái)回振蕩，好像飛蛾看到兩個(gè)光源，飛向一個(gè)光源，當靠近時(shí)感到太熱又飛向另一光源，如此不規則地來(lái)回飛騰，其飛行的軌跡永不重復。由于它的形狀類(lèi)似蝴蝶的雙翼，所以也被稱(chēng)為L(cháng)orenz蝴蝶結，如圖1所示。

圖1 Lorenz 蝴蝶結

周期運動(dòng)或周期性振蕩是大量存在的，但上述Lorenz過(guò)程是非周期振蕩，好像永不結束的過(guò)程，然而它既不發(fā)散也不消失，一直是不規則的振蕩。這種振蕩的軌跡在三維相空間上是螺旋線(xiàn)，非常密集的曲線(xiàn)在無(wú)窮多層平面上呈分形結構（Fractal Structure，參見(jiàn)Mandelbrot, 1985），無(wú)窮長(cháng)，且對初始條件敏感，初始條件中無(wú)足輕重的誤差能夠被系統迅速放大，導致系統的演變路徑大相徑庭。正如Lorenz 所指出的那樣：“巴西一只蝴蝶的扇動(dòng)可以引發(fā)得克薩斯洲的颶風(fēng)”，即所謂“蝴蝶效應（Butterfly Effect）”。

混沌是作為確定性過(guò)程與隨機性過(guò)程的橋梁，確定性過(guò)程是完全可預測的，而隨機性過(guò)程則是完全不可預測的，而混沌過(guò)程則是界于確定性過(guò)程與隨機性過(guò)程之間。由于混沌過(guò)程對初始條件敏感，初始細微的誤差可以成倍地放大，因此，對于長(cháng)期來(lái)看，系統的演變是不可預測的。但是，如果初始條件保持穩定，運用混沌過(guò)程對系統的短期演化狀態(tài)進(jìn)行預測，得到的結果將比采用線(xiàn)性隨機過(guò)程可能得到的預測結果精確得多，因此，混沌過(guò)程對經(jīng)濟分析與預測的意義是明顯的。這可以解釋為什么傳統經(jīng)典金融理論認為奉行圖表分析的技術(shù)分析是無(wú)意義的，但在金融市場(chǎng)仍然存在為數眾多的投資者采用技術(shù)圖表分析，追隨證券價(jià)格趨勢（Murphy, 1986），而且這些交易者并不像傳統理論所認為的那樣，在與理**易者長(cháng)期博弈過(guò)程中，這些交易者將因遭受虧損而被趕出市場(chǎng)。

在行為金融學(xué)分析框架下，由于證券市場(chǎng)投資者并非完全是古典意義上的理性經(jīng)濟人，投資者存在認知偏差，對同一事件不同投資者具有不同的價(jià)值判斷，從而表現出不同的決策行為。事實(shí)上，按照Kahneman 與 Tversky(1974,1979)提出的前景理論（Prospect Theory），各類(lèi)投資者的風(fēng)險偏好并不是固定不變的，存在風(fēng)險偏好的反轉。投資者的價(jià)值函數是根據參考點(diǎn)進(jìn)行定義的，在贏(yíng)利時(shí)是凹函數，在虧損時(shí)是凸函數，即在贏(yíng)利時(shí)是風(fēng)險厭惡型的，而在虧損時(shí)是風(fēng)險追求型的，而且在虧損區間比在贏(yíng)利區間更陡峭，人們對虧損比對贏(yíng)利更加敏感。

此外，在前景理論中，投資者權重函數也是非線(xiàn)性的。在極端低概率及極端高概率處，權重函數都存在跳躍，某一事件如果其發(fā)生的概率極端地高，明顯地接近于1，則決策者在編輯階段將明確地將其視為確定性的事件，相反，如果某一事件發(fā)生的概率極端地小，接近于零，則決策者在編輯階段可能就將其忽略。因此，人們傾向于對那些極端不可能的事件或者忽略或者高估，而對于一些極端高概率的事件則或者忽視或者夸大。

投資者在決策時(shí)存在保守主義(Edwards, W., 1968)，不會(huì )輕易對新收到的信息做出反應，除非人們確信得到足夠的信息表明環(huán)境已經(jīng)改變。而且投資者的行為模式一般是當環(huán)境的變化已經(jīng)達到一定閥值以后，才一起對所有的信息集中做出反應。例如，對理性投資者來(lái)說(shuō)，其對證券的需求并不完全與證券價(jià)格偏離基礎價(jià)值的程度呈線(xiàn)性關(guān)系。在投資實(shí)務(wù)中，證券分析師與投資經(jīng)理會(huì )經(jīng)常設定一個(gè)他們認為安全的價(jià)格線(xiàn), 價(jià)格在此安全價(jià)格線(xiàn)以上, 他將進(jìn)一步等待, 而一旦價(jià)格低于這一預先判定的價(jià)格時(shí), 他們將迅速大量買(mǎi)入。例如，價(jià)值投資理論的創(chuàng )立者本杰明•格拉厄姆（Benjamin Graham）特別強調投資的安全邊際（Safety Margin），只有投資者的預期收益達到一定程度以上時(shí)，才會(huì )建議買(mǎi)入證券。

總之，在證券市場(chǎng)，由于噪聲交易者的存在、從眾心理及羊群效應等產(chǎn)生的群體性非理性行為可能形成正反饋效應，這種正反饋機制會(huì )使證券價(jià)格的演變產(chǎn)生十分復雜的運動(dòng)，在一定條件下產(chǎn)生混沌過(guò)程，導致證券價(jià)格收益率分布呈現分形等復雜結構，表現出高度的復雜性。例如，價(jià)格的突然大幅度波動(dòng)則導致分布產(chǎn)生胖尾現象，而混沌及局部奇異吸引子的出現，導致證券價(jià)格膠著(zhù)于一些價(jià)格附近，來(lái)回進(jìn)行無(wú)規則的反復振蕩，則使證券價(jià)格分布出現局部尖峰的特征。

現實(shí)市場(chǎng)中的非線(xiàn)性特性將進(jìn)一步增加證券價(jià)格形成的復雜程度，使市場(chǎng)交易在本質(zhì)上變成一種不同投資者之間的多輪博弈。由于證券價(jià)格的演變可能形成混沌過(guò)程，系統的初始狀態(tài)對證券價(jià)格的演變路徑影響很大，初始狀態(tài)細微的差別將導致長(cháng)期結果的巨大差別，即所謂“失之毫厘，謬以千里”的蝴蝶效應。因此，就長(cháng)時(shí)間跨度來(lái)說(shuō)，證券價(jià)格波動(dòng)的方向及波動(dòng)的幅度都是難于預測的。股票價(jià)格的波動(dòng)形式既可以呈現出穩定的均衡（即通常所說(shuō)的“盤(pán)整”），也可以是非周期性的振蕩，還可以突然出現暴發(fā)性上漲（泡沫）或者大幅度下跌（泡沫破滅或者負泡沫）等劇烈波動(dòng)，局部可能與整體相似，但永不重復且不可逆轉，呈現分形等復雜且不規則的分形結構，表現出高度的復雜性?；煦邕^(guò)程所擁有的“蝴蝶效應”還可以解釋一些偶然性局部事件所引發(fā)的全球性金融市場(chǎng)異常波動(dòng)，例如，上世紀90年代初的“墨西哥金融危機”及90年代后期的東南亞金融危機等。如果證券價(jià)格存在混沌特性，則意味著(zhù)證券價(jià)格變化在短期內存在一定的可預測性，而進(jìn)行長(cháng)期預測則是極為困難的，從投資策略角度看，這意味著(zhù)基于證券價(jià)格短期變化的交易者可能存在生存的空間。

在實(shí)證研究方面，Fama 1970年提出有效市場(chǎng)假說(shuō)以后，關(guān)于資本市場(chǎng)效率的實(shí)證研究不勝枚舉，大量經(jīng)驗研究表明，證券價(jià)格收益率分布不是高斯分布，具有尖峰與胖尾的特點(diǎn)，經(jīng)常產(chǎn)生一些極端數值，而且，按不同的時(shí)間間隔建立收益率分布曲線(xiàn)，得到的都具有相似的尖峰與胖尾的特征，具有時(shí)間分形的特征。Mandelbrot(1972)提出重標極差分析法（Rescaled Range Analysis, R/S分析方法）以后，許多學(xué)者運用R/S方法研究了股票市場(chǎng)效率及檢驗股票市場(chǎng)價(jià)格是否存在記憶特性。這方面的文獻包括：Peters（1989,1991,1996），Lo（1991）， Pandey，Kohers與Kohers（1998）等。這些經(jīng)驗研究結果顯示，金融數據具有長(cháng)期記憶的特征，即是說(shuō)，股票當前價(jià)格運動(dòng)受到以前的價(jià)格運動(dòng)的影響。這意味著(zhù)股票價(jià)格存在一定時(shí)間區間內的趨勢持續效應，這也在一定程度上印證了股票價(jià)格形成過(guò)程中存在正反饋效應。

Lorenz(1963)提出混沌理論以后，Grassberger and Procaccia(1983a)提出了關(guān)聯(lián)維數（Correlation Dimension）的分析方法，用以識別時(shí)間序列是否存在低維確定性過(guò)程。Scheinkman 與Lebaron（1989）根據美國證券價(jià)格研究中心（CRSP）提供的以市值為權重的美國股票收益率指數，對始于1960年代初期的共1226個(gè)周收益率數據考察了其關(guān)聯(lián)維數（Correlation Dimension, CD）, 他們研究得到CD值為6，從而認為美國股票周收益率序列總體表現出了非線(xiàn)性關(guān)聯(lián)，并認為這種非線(xiàn)性關(guān)聯(lián)可以解釋金融資產(chǎn)分布的尖峰、胖尾等特性。Brock與Back（1991）再度擴展了Scheinkman 與LeBaron的研究，得到的CD值在7-9之間，因此，也拒絕了股票價(jià)格收益率是獨立同分布（Independent Identical Distribution，IID）的假設，傾向于支持股價(jià)收益率分布存在低維確定性過(guò)程的備擇假設，但他們同時(shí)指出，并不能就此認為存在混沌過(guò)程。Urrutia等（2002）的研究則提出了針?shù)h相對觀(guān)點(diǎn)，他們研究了1984年至1998年期間美國保險公司股票收益率特性，研究表明保險公司股票收益率存在非線(xiàn)性特征，并且進(jìn)一步驗證導致這種非線(xiàn)性的原因就是低維混沌過(guò)程?？傮w而言，這些經(jīng)驗研究提供了實(shí)質(zhì)性的證據表明，股票、匯率、商品期貨等金融數據序列存在非線(xiàn)性結構，但就是否明確存在低維確定性混沌過(guò)程，則結論不完全一致，仍然存在爭論。

對于中國大陸股票市場(chǎng)，戴國強等（1999）對上證綜合指數及深證成份指數進(jìn)行R/S分析，計算得到Hurst指數分別為0.661和0.643；史永東（2000）所作的R/S分析顯示，上海證券交易所股票市場(chǎng)的Hurst指數為0.687，而深圳證券交易所股票市場(chǎng)的Hurst指數為0.667；曹宏鐸等（2003）計算的深證證券交易所股票市場(chǎng)日收益率、周收益率、月收益率的Hurst指數分別為0.6507，0.7000，0.6906及0.7576。上述經(jīng)驗研究表明，上海及深圳股票市場(chǎng)并不呈隨機行走的特征，而具有狀態(tài)持續特征，同時(shí)也意味著(zhù)中國股票市場(chǎng)不是弱式有效的。

事實(shí)上，關(guān)于中國股票市場(chǎng)是否弱式有效，一致存在極大爭議。正如張亦春與周穎剛（2001）所意識到的那樣，一方面，多數研究人士憑經(jīng)驗就感覺(jué)到中國股票市場(chǎng)投機性強，遠未達到有效狀態(tài)。例如，滬深A股市場(chǎng)近年來(lái)上市公司財務(wù)造假不斷案發(fā) ，莊家操作市場(chǎng)盛行 ，股價(jià)嚴重脫離內在價(jià)值，上海A股市場(chǎng)在2000年及2001年平均市盈率高達60多倍，被很多學(xué)者斥為“賭場(chǎng)”，宣稱(chēng)這樣一個(gè)市場(chǎng)已達到弱式有效狀態(tài)，確實(shí)讓人們難以接受。另一方面，許多學(xué)者所作的實(shí)證研究卻表明，證券價(jià)格收益率序列十分接近隨機行走模型，因而無(wú)法有力地拒絕有效市場(chǎng)假設。經(jīng)驗感覺(jué)與理論研究結論大相徑庭，這其中的原因究竟是什么？到底是現實(shí)錯了？還是學(xué)術(shù)理論研究有問(wèn)題？混沌的思想讓我們豁然開(kāi)朗！因為，如果證券價(jià)格存在混沌過(guò)程，或者是在混沌過(guò)程基礎上迭加一個(gè)隨機過(guò)程，那么，市場(chǎng)顯然是無(wú)效的，但證券價(jià)格收益率序列同樣能通過(guò)隨機性檢驗。例如，假設證券價(jià)格波動(dòng)序列是一個(gè)Logistic 映射過(guò)程，它顯然是一個(gè)確定性的混沌過(guò)程，但是，這一過(guò)程在許多計算機系統是被當作偽隨機數發(fā)生器，常規的檢驗方法根本無(wú)法識別確定性過(guò)程，而是將其視為隨機序列！如果這樣的話(huà)，所有通過(guò)考察證券價(jià)格是否能夠通隨機性檢驗的方法來(lái)考察資本市場(chǎng)有效性的研究，其理論基礎及研究結論都將受到質(zhì)疑。

3、滬深A股市場(chǎng)價(jià)格混沌特性實(shí)證研究

本文同時(shí)采用R/S分析方法及關(guān)聯(lián)維數（Correlation Dimension,CD）分析方法考察滬深A股市場(chǎng)的非線(xiàn)性特征。通過(guò)R/S分析方法能夠識別出證券價(jià)格序列是否存在持續效應，這在某種程度上可以驗證股票市場(chǎng)是否存在正反饋交易機制，正反饋過(guò)程是產(chǎn)生混沌的前提。采用關(guān)聯(lián)維數分析，可以識別股價(jià)序列是否存在混沌特征。我們的數據來(lái)源于乾隆公司的錢(qián)龍資訊系統。

3．1 R/S分析

Hurst（1951），Mandelbrot(1972)及Lo（1991）等所發(fā)展并完善了赫斯特指數(Hurst Index)的分析方法，即重標定域（Re-scaled range，R/S）分析方法。

赫斯特指數(H)可以用來(lái)識別時(shí)間序列的非隨機性, 還可以識別序列的非周期性循環(huán)，因而可以用于識別時(shí)間序列的非線(xiàn)性特征。如果序列的赫斯特指數不等于0.50，則觀(guān)測就不是獨立的，每一個(gè)觀(guān)測值都帶著(zhù)在它之前發(fā)生的所有事件的“記憶”，這種記憶不是短期的，它是長(cháng)期的，理論上講，它是永遠延續的。雖然遠期事件的影響不如近期事件的影響大，但殘留影響總是存在的。在更寬泛的尺度上，一個(gè)表現出赫斯特統計特性的系統是一長(cháng)串相互聯(lián)系的事件的結果。今天發(fā)生的事情影響未來(lái)，今天我們所處的地位是過(guò)去我們所曾處的地位的一個(gè)結果。

關(guān)于Hurst赫斯特指數的詳細計算參見(jiàn)文獻Mandelbrot(1972)及Lo（1991）等，其計算過(guò)程如下：

1．對一個(gè)時(shí)間序列 ，考察長(cháng)度為n的時(shí)間窗口內的子序列， ，n=1,2,3,……K，計算序列的平均值為：

………………………………（1）

2．計算子序列偏離均值的差值

………………………………（2）

顯然， 的均值為零，這是重標定或歸一化（標準化）。

3．計算偏離均值的累加值

……………………………（3）

4．計算時(shí)子序列的域

………………………………（4）

5．計算采樣子序列的標準差

………………………………（5）

6．計算子序列重標定域

……………………………（6）

7．求解全序列 的均值

………………………………（7）

8．求解赫斯特指數

與 有冪關(guān)系，即：

……………………………（8）

……………………………（9）

在對數坐標上，設水平軸n，縱軸為 ，對 與 進(jìn)行回歸, 則線(xiàn)性回歸的斜率為赫斯特指數。

我們選取上海證券交易所A股綜合指數從1990年12月19日至2003年12月23日，以及深圳證券交易所A股綜合指數從1992年10月4日至2003年12月23日期間的交易數據，分別計算其日收益率及周收益率序列的赫斯特指數，從而考察滬深A股市場(chǎng)的證券價(jià)格是否存在非線(xiàn)性特征。

采用上述方法,計算得到滬深A股綜合指數的赫斯特指數,如表1所示，在圖2—圖5中，還詳細地列出了R/S分析圖。

表1 滬深A股綜合指數Hurst 指數

上海A股指數 深圳A(yíng)股指數

日收益率序列H值 0.66(t=336) 0.63(t=306)

周收益率序列H值 0.69(t=84 ) 0.69(t=97 )

圖2 上證A股指數日收益率序列 圖3 上證A股指數周收益率序列

圖4 深圳A(yíng)股指數日收益率序列 圖5 深圳A(yíng)股指數周收益率序列

從表中數據我們可以看到，滬深A股市場(chǎng)的赫斯特指數無(wú)論以周數據統計還是以日數據統計，結果基本一致，均在0.60以上。H值大于0.50，意味著(zhù)今天的事件確實(shí)影響明天，即是說(shuō)，今天收到的信息在其被接收到之后繼續被市場(chǎng)計算進(jìn)去， 這從另一側面印證滬深A股市場(chǎng)價(jià)格并不呈隨機行走狀態(tài)，收益序列之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，這是一種持續效應（Persistence effect）。如果股價(jià)序列在前一個(gè)期間是向上運動(dòng)的，則它在下一個(gè)期間將更可能繼續向上運動(dòng)的趨勢，反之，在前一個(gè)期間是向下運動(dòng)的，則它在下一個(gè)期間更可能持續向下運動(dòng)的趨勢。股價(jià)序列的這一特性與經(jīng)驗感覺(jué)是一致的，無(wú)論是國內股票市場(chǎng)還是全球其它地區的股票市場(chǎng)，典型的牛市或者熊市，并非短暫的數日或者數月，往往持續數年。而股票市場(chǎng)極其異常的波動(dòng)，例如，美國股市1929年股災、1987年的暴跌等，均使投資者對市場(chǎng)的信心受到嚴重打擊，市場(chǎng)在其后很長(cháng)一段時(shí)間深受其影響。股價(jià)的持續效應在某種程度上印證了股票市場(chǎng)存在的正反饋效應機制。

3．2 關(guān)聯(lián)維數分析

Grassberger 與Procaccia(1983a,1983b)提出了關(guān)聯(lián)維數（Correlation Dimension，CD）方法，用以考察時(shí)間序列的非線(xiàn)性特性。其基本思想是：如果一個(gè)混沌過(guò)程是n維確定性過(guò)程，則該過(guò)程將充滿(mǎn)n維空間，但如將其置于更高維的空間里，該過(guò)程將留下許多“洞眼”。一般地，關(guān)聯(lián)維數度量的是相空間被一組時(shí)間序列“填充”的程度，關(guān)聯(lián)維數越大，填充程度越高，表示時(shí)間序列內部結構越復雜，它類(lèi)似隨機過(guò)程時(shí)間序列的程度越強。需要指出的是，我們僅對低維混沌過(guò)程感興趣。 如果股票價(jià)格真的是高復雜性的混沌過(guò)程，我們采用有限的樣本數據是永遠也無(wú)法識別出其復雜的結構的。此時(shí)，它可能與一個(gè)良好的“偽隨機數發(fā)生器”產(chǎn)生的數據相近，高維混沌過(guò)程與隨機過(guò)程將沒(méi)有實(shí)際意義的區別。

設時(shí)間序列 由具有 個(gè)自由度的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統產(chǎn)生，可以構造 維相空間失量：

………………（10）

其中， 被稱(chēng)為鑲嵌維(Embedding dimension)， 為適當的時(shí)滯單位。時(shí)間序列過(guò)程在相空間的運行軌道是由一系列 維失量構成。如果該系統最終收斂為一組確定性過(guò)程，則該系統的運行軌道將收斂于相空間中維數低于 的相空間子集，即吸引子（Attractor），在這些吸引子周?chē)倪\動(dòng)是混沌過(guò)程，具有非周期性且長(cháng)期運動(dòng)狀態(tài)無(wú)法預測。

考慮吸引子附近的失量集合 ，關(guān)聯(lián)積分（Correlation Integral） 定義為對于任意給定的 ，那些彼此之間的距離小于 的點(diǎn)數對（Pairs of Points） 的數量占所有可能的點(diǎn)數對的比例，即：

……………………（11）

其中， ……………（12）

當 時(shí)，對任意小 ，可以預期C遵循指數冪變化規律，即：

，從而關(guān)聯(lián)冪（Correlation Exponent）可以通過(guò)對 與 對回歸計算得到：

……………………………（13）

如果系統存在確定性混沌過(guò)程，隨著(zhù)鑲嵌維數的增加，關(guān)聯(lián)冪D值達到飽和值以后，將大約保持不變，這一關(guān)聯(lián)冪指數的飽和值就是吸引子的關(guān)聯(lián)維數。如果系統是隨機過(guò)程，則隨著(zhù)鑲嵌維數的增加，D值亦將成比例地增加，趨向無(wú)窮大 。

圖6 上證A股指數在不同鑲嵌維空間中的關(guān)聯(lián)積分

圖7 上證A股指數關(guān)聯(lián)維

我們考察上海證券交易所A股綜合指數從1990年12月19日至2003年12月31日期間日收益率時(shí)間序列的關(guān)聯(lián)維。圖6為上證A股綜合指數在1-8維相空間中關(guān)聯(lián)積分 隨 值的變化情況。從圖中我們可以看到，在 值處于0.0003-0.005區間時(shí), 與 的變化呈現出指數冪關(guān)系。圖7是關(guān)聯(lián)冪D隨鑲嵌維數m的變化情況，我們可以看到，隨著(zhù)鑲嵌維數m超過(guò)2以后，關(guān)聯(lián)冪D值不再增加，而是穩定于大約 區間, 即上證A股綜合指數的關(guān)聯(lián)維數大約為1.4, 因此, 我們可以推測, 上證A股綜合指數存在關(guān)聯(lián)維數大約為 的低維確定性混沌過(guò)程。

相對于Scheinkman 與Lebaron（1989）及Brock與Back（1991）等計算得到的成熟資本市場(chǎng)關(guān)聯(lián)維數，我們計算得到的上海A股市場(chǎng)的關(guān)聯(lián)維數明顯更低。如果時(shí)間序列是一個(gè)低維確定性過(guò)程，則意味著(zhù)時(shí)間序列在短期是具有一定的可預測性的。從這個(gè)意義上看，我們認為，相對成熟資本市場(chǎng)，上海A股市場(chǎng)指數的隨機性程度更低，而短期可預測性更強，這在某程度上也說(shuō)明市場(chǎng)效率程度相對更低。另外，由于混沌特性，證券價(jià)格在短期具有一定的預測性，但進(jìn)行長(cháng)期預測則是極為困難的，從投資策略角度看，意味著(zhù)基于證券價(jià)格短期變化的交易者可能存在獲取利潤的空間。

4、結論

在一個(gè)存在非線(xiàn)性正反饋機制的系統中，系統的演化理論上可能出現混沌過(guò)程。 證券市場(chǎng)由于噪聲交易者的存在、從眾心理及羊群效應等產(chǎn)生的群體性非理性行為，形成正反饋效應，從而可能導致證券價(jià)格的演變呈現出混沌過(guò)程，表現出復雜性。

本論文所做的實(shí)證研究表明，滬深A股市場(chǎng)指數的赫斯特指數大于0.5，這意味著(zhù)滬深A股市場(chǎng)價(jià)格并不呈隨機行走狀態(tài)，收益序列之間存在趨勢持續的特性，這也在一定程度上說(shuō)明了股價(jià)形成過(guò)程中存在正反饋效應。對上海A股市場(chǎng)指數的考察進(jìn)一步表明，上海A股市場(chǎng)指數收益率序列存在低維確定性混沌過(guò)程，其關(guān)聯(lián)維數大約為1.4。 這一數值遠低于成熟資本市場(chǎng)的指標，這表明上海股票市場(chǎng)指數收益率序列隨機性低于成熟資本市場(chǎng), 市場(chǎng)在短期的可預測性更強一些, 這在某種程度上表明市場(chǎng)的效率程度更低一些。市場(chǎng)存在確定性混沌過(guò)程，市場(chǎng)顯然是無(wú)效的，但是，由于混沌過(guò)程同樣能夠通過(guò)隨機行走模型檢驗, 我們認為, 這也許是為什么關(guān)于資本市場(chǎng)效率的傳統實(shí)證檢驗結果仍然存在極大爭議的原因。因為常規檢驗方法無(wú)法區分混沌過(guò)程與隨機過(guò)程，因此，本論文認為，所有采用常規方法，通過(guò)考察證券價(jià)格是否符合隨機游走模型，從而推斷資本市場(chǎng)有效性的研究，其理論基礎及研究結論均存在嚴重缺陷。由于證券價(jià)格運動(dòng)的混沌特性，這意味著(zhù)證券價(jià)格在短期具有一定的可預測性，但進(jìn)行長(cháng)期預測則是極為困難的。證券價(jià)格的這種混沌特性，從投資策略角度看，意味著(zhù)基于證券價(jià)格短期變化的交易者可能存在生存的空間。

內 容 提 要

行為金融理論認為，投資者不是完全理性的，而是存在各種認知偏差。由于噪聲交易者的存在、從眾心理及羊群效應等產(chǎn)生的群體性非理性行為，證券市場(chǎng)存在正反饋效應。而且，投資者行為模式都是非線(xiàn)性的，在一個(gè)存在非線(xiàn)性正反饋機制的系統中，證券價(jià)格的演化可能出現混沌過(guò)程。

本論文所做的實(shí)證研究表明，滬深A股市場(chǎng)價(jià)格并不呈隨機行走狀態(tài)，而是存在非線(xiàn)性結構；上海A股市場(chǎng)指數收益率序列存在低維確定性混沌過(guò)程，其維數大約為1.4, 這一數值遠低于成熟資本市場(chǎng)的指標，這表明上海股票市場(chǎng)指數收益率序列隨機性低于成熟資本市場(chǎng)。由于市場(chǎng)存在確定性混沌過(guò)程，市場(chǎng)雖然是無(wú)效的，但同樣能夠通過(guò)隨機行走模型檢驗，這也從某一角度說(shuō)明了，為什么關(guān)于資本市場(chǎng)效率的傳統實(shí)證檢驗結果仍然存在極大爭議。由于混沌的存在，證券價(jià)格變化在短期具有一定的可預測性，但進(jìn)行長(cháng)期預測則是十分困難的。