?fermion

fermion發(fā)音

英：['f?:m???n]　　美：['f?:m???n]

英：　　美：

fermion中文意思翻譯

n. 費米子

fermion常見(jiàn)例句

1 、The Qualitative Behaviors in Dynamics of the Charged Spin-1/2 Fermion in a Fixed Dirac Dyon Field───關(guān)于自旋1/2的電荷電費米子在固定的Dirac雙子外勢中的動(dòng)力學(xué)行為

2 、ZERO ENERGY FERMION IN TOPOLOGICAL NONTRIVIAL SPHERICAL SYMMETRICAL FIELD ON MINKOWSKI SPACE───閔空間拓撲非平庸球對稱(chēng)場(chǎng)中零能費米子

3 、The scientists, the scientific community present in nature only to find two types of atomic structures, they are fermion (fermions) with the wave Boson (bosons).───科學(xué)家們介紹，目前科學(xué)界在大自然中僅僅找到兩種類(lèi)型的原子結構，它們分別是費米子（fermions）與波色子（bosons）。

4 、THE STARK EFFECT FOR THE BOUND STATES OF A CHARGED FERMION AND A DIRAC DYON WITH ZZ_d(?)137───ZZ_d《137的荷電費米子-狄拉克雙子束縛態(tài)的斯塔克效應

5 、THE QUASI BOUND STATES OF DIRAC FERMION IN SCHWARZSCHILD METRIC───Schwarzschild黑洞的Dirac粒子準束縛態(tài)

6 、The effect from fermion fields is also discussed.───也討論了費米子場(chǎng)的效應。

7 、Those symmetries may act like the distorting mirrors of a funhouse, making familiar electrons look like ghostly neutrinos, for instance, but they can never change a fermion into a boson.───那些對稱(chēng)的作用也許就像游樂(lè )場(chǎng)里的哈哈鏡，能讓熟悉的電子看起來(lái)像鬼魅似的微中子，但它們卻無(wú)法讓費米子變成玻色子。

8 、heavy fermion───重費密子

9 、Fermion by the odd sub-atomic structure of the composition, including the proton and the neutron;───費米子是由奇數個(gè)亞原子結構構成，包括質(zhì)子與中子；

10 、Just as an ordinary mirror cannot make an apple look like an orange, no ordinary symmetry in physics can transform a fermion into a boson, or vice versa.───就好像一般的鏡子不可能讓蘋(píng)果看起來(lái)像橘子，一般的物理對稱(chēng)也無(wú)法讓費米子變成玻色子。

11 、Fermion condensate and Dirac operator determinant with external gauge fields and dynamical fermion self energy───含外規范場(chǎng)和動(dòng)力學(xué)費米子自能的狄拉克算符及費米子凝聚

12 、A Discussion on the Symmetry of Antimatter for Lnternal Numbering Fermion and "External Numbering"Boson───編內費米子反物質(zhì)和"編外"玻色子反物質(zhì)對稱(chēng)性的討論

13 、The mass calculation by the Fermion Dynamical Symmetry Model (FDSM) predicts a super heavy island of elements located at around Z=l 14 and N=164.───摘要本文根據費米子動(dòng)力對稱(chēng)模型（FDSM）所預言的原子核質(zhì)量指出，人們長(cháng)期以來(lái)期盼找到的超重元素島應出現在Z=114和N=164附近。

14 、For many years, the Lattice QCD’s researchers were working hard try to solve the difficulties in the theory, e.g. the doubling of fermion and the breaking of chiral symmetry.───近年來(lái)，格點(diǎn)QCD研究人員一直致力于解決格點(diǎn)QCD存在的困難：費米子加倍效應與手征對稱(chēng)性破缺。

15 、Fermion gas───費米氣

16 、Fermion matrix───費米矩陣

17 、Mass is really a coupling between a left handed fermion and a right handed fermion.───電子與電子中微子，以及在第二、三代中相對應的粒子，被統稱(chēng)為輕子。

18 、Classical capacity of quantum channel for single mode fermion system───單模費米系統量子信道的經(jīng)典容量

19 、Ginsparg was accomplished enough as a physicist to have a subatomic particle, the Ginsparg-Wilson fermion, named after him and his thesis adviser, 1982 Nobelist Kenneth G.───金斯帕的成就，讓他成為一個(gè)擁有次原子粒子的物理學(xué)家；

20 、Ask me the difference between a boson and a fermion.─── 不信你問(wèn)我玻色子跟費米子的差異

21 、Fermion field───費密場(chǎng)費密子場(chǎng)

22 、It is shown that when the direct coupling between fermion and Higgs field approaches zero, but the Dirac mass is kept finite, then the necessary condition of the fermion-monopole bound state is not satisfied.───結果表明,當費密子與Higgs場(chǎng)之間的直接耦合趨于零,但狄拉克質(zhì)量保持固定時(shí),費密子-磁單極束縛態(tài)的必要條件必不被滿(mǎn)足。

23 、Study on Statistic Means of Boson and Fermion System───玻色、費米粒子統計方法的研究

24 、fermion self energy───費米子自能

25 、Fermion Propagator with Momentum Dependent Fermion Self Energy───含有動(dòng)量相關(guān)的費米子自能的費米子傳播子

26 、Application of Fermion Coherent State to Anderson-Impurity Model───費米相干態(tài)方法在雜質(zhì)安德遜模型中的應用

27 、Classical capacity of general quantum channel for single mode fermion system───一般費米量子信道的經(jīng)典容量

什么是S矩陣理論

矩陣是長(cháng)方形數字。它可能被辨認以線(xiàn)性變革在二傳染媒介空間之間。所以矩陣理論通常被考慮作為線(xiàn)性代數分支。方形的矩陣充當一個(gè)特別角色, 因為 nxn 矩陣為固定的 n 有許多關(guān)閉物產(chǎn)

在圖表理論上, 各張被標記的圖表對應于一個(gè)獨特的non-negative 矩陣, 毗鄰物矩陣。變更矩陣是變更的矩陣代表; 這是一個(gè)方形的矩陣以進(jìn)入0 和1, 以一進(jìn)入1 在各列和各個(gè)專(zhuān)欄。這些類(lèi)型矩陣被使用在組合數學(xué)。

隨機矩陣和加倍隨機矩陣 想法 是重要工具學(xué)習隨機過(guò)程, 在統計。

正面確定矩陣發(fā)生在查尋real-valued 作用最大值和極小值, 當有幾可變物。

它還重要有矩陣任意圓環(huán)的理論。特別是, 矩陣多項圓環(huán)被使用在控制論。

在純凈的數學(xué)之內, 矩陣圓環(huán)可能為數學(xué)臆想提供反例的一個(gè)富有的領(lǐng)域, 在其它用途之中。

什么是S矩陣理論

標準模型簡(jiǎn)史

- 上 -

- 模糊翻譯作品 -

- 作者：Steven Weinberg 譯者：盧昌海 -

譯者序： 2003 年， 物理學(xué)家們相聚在歐洲核子中心 (CERN) 紀念中性流發(fā)現三十周年及 W 與 Z 粒子發(fā)現二十周年。 著(zhù)名理論物理學(xué)家 Steven Weinberg 在紀念會(huì )上作了題為 "The Making of the Standard Model" 的演講。 這一演講經(jīng)整理后發(fā)表于 Eur. Phys. J. C34 5-13, 2004， 本文便是據此而譯。 Weinberg 是電弱統一理論的提出者之一， 親身參與了標準模型誕生過(guò)程中一系列激動(dòng)人心的進(jìn)展， 因此他的這篇文章具有很大的參考價(jià)值。 在翻譯本文的過(guò)程中恰逢今年的 Nobel 物理學(xué)獎頒給了美國物理學(xué)家 D. J. Gross, H. D. Politzer 和 F. Wilczek， 以表彰他們對 “發(fā)現強相互作用理論中的漸進(jìn)自由” 所做出的貢獻。 這是物理學(xué)家因標準模型領(lǐng)域中的工作又一次獲獎。 標準模型雖已不再 fancy， 卻枝繁葉茂、 沉穩如昔。 最后提醒讀者一下， 原文所附的參考文獻實(shí)在太多， 為了節省時(shí)間， 同時(shí)也考慮到閱讀譯文的讀者一般不會(huì )去閱讀原始文獻， 就大都從略了， 只以譯者注的方式保留了正文直接提及的一小部分。 不過(guò)參考文獻之多也從一個(gè)側面表明 Weinberg 的這篇文章對歷史的敘述具有很大的嚴謹性。

我被要求對標準模型的誕生過(guò)程做一個(gè)回顧。 這種回顧的一種很自然的做法是把整個(gè)故事敘述成一系列的輝煌思想和實(shí)驗， 但在這里我同時(shí)也要述及這一過(guò)程中的一些錯誤的理解和錯誤的出發(fā)點(diǎn)， 以及為什么一些有可能取得的進(jìn)展在很長(cháng)時(shí)間里一直沒(méi)有取得。 研究科學(xué)家們未能理解、 或理解錯了的東西在我看來(lái)往往是科學(xué)史中最令人感興趣的部分。 不管怎么說(shuō)， 這是標準模型中我非常熟悉的一個(gè)方面， 因為正如你們將會(huì )看到的， 這些錯誤中也有我的一份。

我將把大家帶回到標準模型之前的二十世紀五十年代， 從那里開(kāi)始敘述。 那是一個(gè)充滿(mǎn)挫折與困惑的年代。 四十年代末量子電動(dòng)力學(xué)的成功曾給基本粒子理論帶來(lái)了一段蓬勃的發(fā)展， 但很快整個(gè)領(lǐng)域就崩潰了。 人們發(fā)現弱相互作用的四費米子理論 (four-fermion theory) 中的無(wú)窮大無(wú)法用在量子電動(dòng)力學(xué)中得到過(guò)輝煌應用的重整化方法來(lái)消除。 四費米子理論在最低級近似下毫無(wú)問(wèn)題， 但一推進(jìn)到下一級近似就會(huì )遇到無(wú)法消除的無(wú)窮大。 強相互作用面臨的則是一個(gè)不同的問(wèn)題， 構筑一個(gè)象最初的湯川理論 (Yukawa theory) 那樣的可重整的強相互作用理論并不成問(wèn)題， 但由于相互作用很強， 微擾理論變得毫無(wú)用處， 因此人們無(wú)法用這些理論做任何現實(shí)的計算。 在我們對弱和強相互作用理論的理解中一個(gè)更深層的問(wèn)題是所有這些理論都沒(méi)有任何理性基礎。 弱相互作用理論只是為了擬合當時(shí)已知的實(shí)驗數據而拼湊起來(lái)的， 而強相互作用理論則干脆沒(méi)有任何證據。

在那之后的一段時(shí)間里許多人對量子場(chǎng)論喪失了信心。 那時(shí)理論物理學(xué)家分成了兩個(gè)派別， 以原子波函數為比擬分別被稱(chēng)為徑向物理學(xué)家 (radial physicists) 和角向物理學(xué)家 (azimuthal physicists)。 徑向物理學(xué)家們關(guān)心的是動(dòng)力學(xué)， 尤其是強相互作用的動(dòng)力學(xué)。 他們很少涉及弱相互作用。 他們中的一些人試圖只運用普遍原理 - 比如色散關(guān)系及 Regge 極點(diǎn)展開(kāi) - 來(lái)構筑理論。 他們希望最終能為強相互作用構筑一個(gè)完全脫離量子場(chǎng)論的純 S 矩陣理論。 至于弱相互作用則留待未來(lái)。 角向物理學(xué)家們比較謙虛。 他們的工作原則是不必試圖去理解強相互作用的動(dòng)力學(xué)， 他們研究的是一類(lèi)無(wú)需這種理解便可作出預言的東西 - 對稱(chēng)性原理。

但是對對稱(chēng)性原理的理解卻遇到了巨大的困難。 當時(shí)已知的對稱(chēng)性原理有許多種， 其中很大一部分是近似的。 可以回溯到 1936 年的同位旋對稱(chēng)性是一個(gè)顯而易見(jiàn)的例子。 奇異數守恒在弱相互作用下的破缺在一開(kāi)始就為人所知。 到了 1956 年甚至連神圣的時(shí)空對稱(chēng)性 P 和 PT 都被發(fā)現在弱相互作用下破缺， CP 守恒也在 1964 年被發(fā)現只是近似的。 六十年代早期發(fā)現的 SU(3) “八正道” (eightfold way) 對稱(chēng)性即使在強相互作用下也至多只是一個(gè)粗略的近似。 這給我們提出了一個(gè)很基本的問(wèn)題。 許多角向物理學(xué)家相信對稱(chēng)性原理是對大自然最深層簡(jiǎn)單性的一種描述。 那么近似對稱(chēng)性原理又算什么呢？ 是大自然的近似簡(jiǎn)單性嗎？

從五六十年代的挫折與困惑中萌生出了三個(gè)出色的想法。 這些想法經(jīng)過(guò)了很長(cháng)時(shí)間才成熟， 但它們奠定了今天粒子物理學(xué)的基礎。 我在這里強調我們花費了很長(cháng)時(shí)間才意識到這些想法究竟適用于什么， 部分的原因是為了鼓勵今天的超弦理論學(xué)家， 我想他們也有一些需要假以時(shí)日才會(huì )成熟的出色想法。

我要提到的第一個(gè)出色的想法是夸克模型， 由 Gell-Mann 與 Zweig 于 1964 年所獨立提出。 對這種將強子視為由夸克與反夸克組成的想法的樸素運用使得人們可以從日益擴展的強子譜中看出些眉目來(lái)。 同時(shí)這種樸素夸克模型看來(lái)得到了 1968 年由 Friedman, Kendall 及 Taylor 在 SLAC 所領(lǐng)導的實(shí)驗的支持， 這一實(shí)驗類(lèi)似于 1911 年 Geiger 與 Marsden 在盧瑟福實(shí)驗室所做的實(shí)驗。 在那一實(shí)驗中 Geiger 與 Marsden 發(fā)現 α 粒子有時(shí)會(huì )被金核以大角度散射， 盧瑟福由此推知原子的質(zhì)量集中分布在后來(lái)被稱(chēng)為原子核的類(lèi)似于點(diǎn)狀粒子的東西上。 同樣的， 在 SLAC 實(shí)驗中人們發(fā)現電子有時(shí)會(huì )被原子核以大角度散射， 這一點(diǎn)被 Feynman 與 Bjorken 解釋為中子與質(zhì)子是由點(diǎn)粒子組成的。 這些被稱(chēng)為 “部分子” (parton) 的東西與 Gell-Mann 與 Zweig 的夸克有著(zhù)很自然的聯(lián)系。 但是顯然所有這些都面臨一個(gè)謎團， 那就是為什么我們從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)任何夸克？ 為什么， 比方說(shuō)， 在油滴實(shí)驗中從未發(fā)現過(guò) 1/3 電荷？ 我記得 Dalitz 與 Lipkin 曾在各種會(huì )議上介紹過(guò)樸素夸克模型在強子物理中的種種成功預言， 但我依然固執地不為所動(dòng)， 因為人人都知道我們找過(guò)夸克卻從未找到過(guò)。

出現于五六十年代的第二個(gè)出色的想法是 (定域) 規范對稱(chēng)性。 (當然電動(dòng)力學(xué)比這古老得多， 并且可以被視為是基于 U(1) 規范對稱(chēng)性， 但這并不是三十年代人們發(fā)展量子電動(dòng)力學(xué)時(shí)所采用的觀(guān)點(diǎn)。) Yang 和 Mills 于 1954 年構筑了一個(gè)規范理論， 它所基于的不是電動(dòng)力學(xué)中的簡(jiǎn)單 U(1) 規范群， 而是同位旋守恒中的 SU(2) 群。 他們希望這會(huì )成為強相互作用的理論。 這是一個(gè)優(yōu)美的理論， 因為對稱(chēng)性確定了相互作用的形式。 特別是， 由于規范群是非阿貝爾的 (“荷” 彼此不對易)， 在規范玻色子之間存在自相互作用， 就象廣義相對論中的引力子自相互作用那樣。 這正是讓粒子理論學(xué)家們從心底里感到高興的東西。

其他一些物理學(xué)家研究了非阿貝爾規范理論的量子化， 但他們通常并沒(méi)有將之運用于任何已知相互作用中去的想法。 他們中的一些人把對 Yang-Mills 理論量子化的研究視為是對他們真正想要解決的問(wèn)題 - 廣義相對論量子化 - 的熱身練習。 直到幾年之后物理學(xué)家們才開(kāi)始將 Yang-Mills 的想法用到弱相互作用中去。 之所以如此， 部分的原因是因為在 1954 年， 正如你們也許還記得， β 衰變相互作用被認為是標量、 張量或許還有贗標量四費米子相互作用的混合。 這是一系列錯誤實(shí)驗的結果， 這些實(shí)驗中的每一個(gè)一經(jīng)發(fā)現是錯誤的就立刻又被另一個(gè)錯誤實(shí)驗所取代。 直到 1957-58 年人們才普遍意識到弱相互作用事實(shí)上是矢量與軸矢量相互作用的混合， 是那種可以由中間矢量玻色子傳遞的相互作用。

在這之后許多人提出了有關(guān)中間矢量玻色子的理論， 但是除了 1958 年 Bludman 及 1964 年 Salam 與 Ward 的論文外， 這些理論普遍沒(méi)有提到定域非阿貝爾對稱(chēng)性。 (比方說(shuō)， 除去剛才所提到的例外， 那些論文都沒(méi)有包含具有定域非阿貝爾對稱(chēng)性的理論所特有的矢量玻色子間的相互作用四次方項。) 我將在后面更多地提及這些論文中的一部分。

從一開(kāi)始起， 將 Yang-Mills 方法無(wú)論應用到弱還是強相互作用中所遇到的主要障礙就是質(zhì)量問(wèn)題。 規范對稱(chēng)性禁止規范玻色子帶有任何質(zhì)量， 而任何無(wú)質(zhì)量的規范玻色子顯然早該被發(fā)現了。 在所有文獻 12 所列的論文 [譯者注： 這些論文是 J. Schwinger, Ann. Phys. 2, 407 (1957); T. D. Lee and C. N. Yang, Phys. Rev. 108, 1611 (1957); 119, 1410 (1960); S. Bludman, Nuovo Cimento 9, 433 (1958); J. Leite-Lopes, Nucl. Phys. 8. 234 (1958); S. L. Glashow, Nucl. Phys. 22, 519 (1961); A. Salam and J. C. Ward, Phys. Lett. 13, 168 (1964).] 中， 質(zhì)量項都是人為加入的。 但這樣做破壞了規范理論的邏輯基礎， 因為一旦加入質(zhì)量， 促成這些理論的定域對稱(chēng)性原理就被破壞了。 此外人為地加入質(zhì)量項顯然也有損理論的預言能力。 最后， 通過(guò)幾位作者在六十年代的工作， 人們意識到非阿貝爾規范理論加上一個(gè)人為的質(zhì)量項是不可重整的， 從而并不比當初的四費米子弱相互作用更高明。

我想提的第三個(gè)出色的想法是自發(fā)對稱(chēng)性破缺： 即拉氏量可能具有一些真空所不具有的對稱(chēng)性。 物理學(xué)家們通過(guò)兩種途徑得到了這一想法。

第一種途徑來(lái)源于一種根本性的錯誤理解。 我們還記得當時(shí)所面臨的一個(gè)問(wèn)題就是如何理解各種已知的近似對稱(chēng)性。 許多人， 包括我自己， 一開(kāi)始都有一種錯覺(jué)， 以為如果描述自然的場(chǎng)方程中的一個(gè)嚴格對稱(chēng)性自發(fā)破缺， 那它將在實(shí)驗上表現為近似對稱(chēng)性。 這是非常錯誤的， 但那正是我們當時(shí)所認為的。 (Heisenberg 直到 1975 年還相信這一點(diǎn)。) 一開(kāi)始這似乎為我們理解近似對稱(chēng)性 - 比如同位旋， 八正道等 - 提供了很大的希望。 因此 1961 年由 Goldstone 提出， 并在次年被 Goldstone, Salam 及我本人證明的每一個(gè)自發(fā)對稱(chēng)性破缺都必定伴隨著(zhù)一個(gè)無(wú)質(zhì)量無(wú)自旋粒子被認為是一個(gè)可怕的挫折。 因為我們知道并不存在這種無(wú)質(zhì)量的 Goldstone 粒子 - 否則的話(huà)它們在很多年前就該被發(fā)現了 - 這看上去切斷了由自發(fā)對稱(chēng)性破缺帶給我們的希望。 受這一失望的刺激， 1964 年 Higgs 試圖找到一種突破 Goldstone 定理的方法。 他發(fā)現如果原先的對稱(chēng)性不是象同位旋那樣的整體對稱(chēng)性， 而是象當初的 Yang-Mills 理論中的定域同位旋對稱(chēng)性那樣的規范對稱(chēng)性， 則 Goldstone 定理將不成立。 在那種情況下 Goldstone 粒子仍然存在， 但它將變成規范粒子的螺旋性為零的分量， 從而使后者獲得質(zhì)量。 幾乎與此同時(shí)， Englert 和 Brout 也發(fā)現了同樣的現象， 不過(guò)他們的動(dòng)機有所不同： 他們試圖回到用 Yang-Mills 理論構筑一個(gè)由有質(zhì)量矢量玻色子傳遞的強相互作用理論的想法上來(lái)。 這一現象在更早的時(shí)候還被 Anderson 在非相對論情形下注意到過(guò)。

得到自發(fā)對稱(chēng)性破缺的第二種途徑是研究半輕子弱相互作用中的流 - 矢量及軸矢量流。 1958 年 Goldberger 和 Treiman 推導出了 π 介子衰變常數、 β 衰變軸矢量耦合常數及強相互作用耦合常數間的一個(gè)關(guān)系式 [譯者注： Goldberger-Treiman 關(guān)系式是 GπN=2mNgA/Fπ， 其中 Fπ 為 π 介子衰變常數， gA 是 β 衰變軸矢量耦合常數， GπN 是強相互作用耦合常數， 它與實(shí)驗的誤差只有 6% 左右]。 這一公式的精度遠高于從推導中所用的極其失真的近似中所能期待的。 為了解釋 Goldberger-Treiman 公式的成功， 在接下來(lái)的幾年中一些理論物理學(xué)家提出了軸矢量流部分守恒的想法， 即軸矢量流的散度雖然不等于零， 但正比于 π 介子場(chǎng)。 嚴格地講這是毫無(wú)意義的， 因為任何具有正確量子數的場(chǎng)算符， 比如軸矢量流的散度本身， 都可以被稱(chēng)為 π 介子場(chǎng)。 大自然并未給出任何特定的場(chǎng)算符作為這個(gè)或那個(gè)粒子的場(chǎng)。 1960 年 Nambu 對這一想法作了極大的澄清。 他指出在一個(gè)軸矢量嚴格而非部分守恒的理想世界里， 非零的核子質(zhì)量及軸矢量耦合常數的存在將要求 π 介子的質(zhì)量為零。 在足夠小的動(dòng)量傳遞中， 這種無(wú)質(zhì)量 π 介子將主導軸矢量流單核子矩陣元的贗標量部分， 這可以導出此前導致部分流守恒的那個(gè) Goldberger-Treiman 公式。 Nambu 和 Jona-Lasinio 提出了一個(gè)動(dòng)力學(xué)模型， 在其中軸矢量流嚴格守恒， 他們證明了在束縛態(tài)能譜中的確包含了無(wú)質(zhì)量的 π 介子。

在這一工作中基本沒(méi)有提到自發(fā)對稱(chēng)性破缺。 特別是， 由于 Nambu 及其合作者有關(guān)軟 π 介子 (soft pion) 相互作用的工作只涉及單個(gè)軟 π 介子， 因此沒(méi)有必要指定一個(gè)特殊的破缺對稱(chēng)群。 他們的工作大都是以簡(jiǎn)單 U(1) 作為對稱(chēng)群的。 Nambu 等人和 Gell-Mann 等人一樣， 強調的是 β 衰變中流的性質(zhì)而不是對稱(chēng)性破缺。 Nambu， 特別在他與 Jona-Lasinio 的論文中， 將他所做的工作描述成與 Bardeen, Cooper 及 Schrieffer 有關(guān)超導的成功理論相類(lèi)似。 超導體正是電磁規范對稱(chēng)性自發(fā)破缺的產(chǎn)物， 不過(guò)誰(shuí)也別指望在 BCS 的經(jīng)典論文中找到提及自發(fā)對稱(chēng)性破缺的文句。 Anderson 曾經(jīng)意識到自發(fā)對稱(chēng)性破缺在超導理論中的重要性， 但他幾乎是唯一意識到這一點(diǎn)的凝聚態(tài)物理學(xué)家。

半輕子弱相互作用中的流繼續吸引著(zhù) Gell-Mann 及其合作者的注意， 他們提出了與 Heisenberg 1925 年有關(guān)量子力學(xué)的著(zhù)名論文中計算原子電偶極躍遷矩陣元相同的方法， 即先推導出流的對易關(guān)系式， 然后**入對合適的中間態(tài)的求和。 這被稱(chēng)為流代數方法。 除了其它一些成果外， 這一方法被 Adler 與 Weisberger 用來(lái)推導他們有關(guān) β 衰變軸矢量耦合常數的著(zhù)名公式 [譯者注： 即 Adler-Weisberger 求和定則]。

到了 1965 年左右， 我們開(kāi)始對所有這些發(fā)展以及它們彼此間的關(guān)聯(lián)有了一些更現代的理解。 人們意識到強相互作用必定有一個(gè)破缺的 SU(2)×SU(2) 對稱(chēng)性， 包含了普通的同位旋變換及對核子左右旋部分具有相反作用的手征同位旋變換。 與我及其他人曾經(jīng)以為的不同的是， 這種破缺的對稱(chēng)性在實(shí)驗上并不表現為普通的近似對稱(chēng)性。 如果一個(gè)嚴格的對稱(chēng)性自發(fā)破缺， 其效應將出現在對無(wú)質(zhì)量 Goldstone 玻色子 - 對于 SU(2)×SU(2) 來(lái)說(shuō)即 π 介子 - 的低能相互作用的預言上。 Goldberger-Treiman 公式就是有關(guān) “軟 π 介子” 的公式中的一個(gè)， 它應該被理解為是關(guān)于零動(dòng)量下 π 介子-核子耦合的公式。 當然 SU(2)×SU(2) 只是強相互作用下的近似對稱(chēng)性， 因此 π 介子不是無(wú)質(zhì)量粒子， 而是我后來(lái)稱(chēng)之為 “贗 Goldstone 玻色子” 的質(zhì)量特別小的粒子。

用這種觀(guān)點(diǎn)人們可以計算一些與電弱相互作用、 半輕子矢量及軸矢量流無(wú)關(guān)， 而只與強相互作用有關(guān)的東西。 自 1965 年起， Tomozawa 和我獨立計算了 π 介子-核子散射長(cháng)度， 我并計算了 π-π 散射長(cháng)度。 由于這些過(guò)程含有不止一個(gè)軟 π 介子， 因此 SU(2)×SU(2) 對稱(chēng)性對于計算結果至關(guān)重要。 這些工作有著(zhù)雙重的影響。 影響之一是它傾向于結束強相互作用 S 矩陣理論的生命， 因為 S 矩陣哲學(xué)雖沒(méi)什么錯誤， 但其實(shí)際應用有賴(lài)于低能 π-π 相互作用很強這一前提， 而這些新的計算表明那種相互作用在低能下實(shí)際上是很弱的。 這些工作在一段時(shí)間里還傾向于削弱人們對 Higgs, Brout 及 Englert 所做的東西的興趣， 我們不再希望除掉那些可惡的 Goldstone 玻色子了 (Higgs 曾希望除掉它們)， 因為現在 π 介子被證認為了 Goldstone 玻色子， 或很接近于 Goldstone 玻色子。

標準模型簡(jiǎn)史

- 下 -

- 模糊翻譯作品 -

- 作者：Steven Weinberg 譯者：盧昌海 -

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這把我帶到了由我和 Salam 獨立發(fā)展起來(lái)的電弱理論。 遺憾的是 Salam 不能在這里向我們介紹將他引向這一理論的思路， 因此我只能敘述我自己的工作。 我在 1967 年的出發(fā)點(diǎn)是一個(gè)舊目標， 即回到 Yang-Mills， 發(fā)展一個(gè)有關(guān)強相互作用的規范理論。 只不過(guò)我所選的規范群是那些有關(guān)軟 π 介子的成功預言背后的 SU(2)×SU(2) 對稱(chēng)群。 我沿用了一個(gè)舊的想法， 假定這一理論中的矢量規范玻色子是 ρ 介子， 而軸矢量規范玻色子是我在同年稍早時(shí)提出的為推導譜函數求和定則而需**入的 π-ρ 道 (π-ρ channel) 中的加強態(tài) a1 介子。 在 SU(2)×SU(2) 是嚴格但自發(fā)破缺的假定下， 我得到了早些時(shí)候 Higgs, Brout 及 Englert 得到的結果， 即 Goldstone 玻色子消失， 而 a1 介子變成有質(zhì)量的粒子。 但是由于同位旋子群沒(méi)有破缺， ρ 介子仍是無(wú)質(zhì)量的 (與 Kibble 的普遍結果一致)。 我當然可以人為地為 a1 和 ρ 引進(jìn)一個(gè)共同質(zhì)量。 這初看起來(lái)可以給出令人振奮的結果： π 介子重新以 Goldstone 玻色子的形式出現， 對稱(chēng)性自發(fā)破缺使得 a1 的質(zhì)量比 ρ 大一個(gè)因子 √2， 而這正是從譜函數求和定則中得到的因子。 有一段時(shí)間我因此而感到鼓舞， 不過(guò)那樣的理論實(shí)在太難看了。 還是那個(gè)老問(wèn)題： 人為地引進(jìn) ρ 介子或其它任何規范粒子的質(zhì)量破壞了理論的邏輯基礎并有損其預言能力， 同時(shí)它還使得理論不可重整。 因此我深感失望。

然后我忽然意識到這其實(shí)是一種完全正確的理論， 只不過(guò)被我用到了錯誤的相互作用上。 這些想法的真正用武之地不是強相互作用， 而是弱及電磁相互作用。 那里會(huì )有一個(gè)自發(fā)破缺的規范對稱(chēng)性 (很可能不是 SU(2)×SU(2))， 導致一個(gè)有質(zhì)量的規范玻色子， 但那個(gè)粒子和 a1 介子無(wú)關(guān)， 而是弱相互作用的中間矢量玻色子。 規范對稱(chēng)性的某些生成元也許不會(huì )自發(fā)破缺， 它所對應的無(wú)質(zhì)量粒子不是 ρ 介子， 而是光子。 規范對稱(chēng)性將是嚴格的， 無(wú)需人為地引進(jìn)質(zhì)量。

我需要一個(gè)具體的模型來(lái)實(shí)現這些普遍想法。 當時(shí)我對夸克的存在毫無(wú)信心， 因此我決定研究輕子。 有點(diǎn)任意地， 我決定只考慮作用在一代輕子 - 即左旋電子、 電子中微子及右旋電子 (不包括反粒子) - 上的對稱(chēng)性。 對于這些粒子， 可能具有的最大規范群是 SU(2)×U(1)×U(1)。 其中的一個(gè) U(1) 可以作為對應于輕子數守恒的規范群。 由于我知道輕子數在很高的精度上守恒， 因此這個(gè) U(1) 應該不是自發(fā)破缺的。 我還知道并不存在與輕子數有關(guān)的無(wú)質(zhì)量規范玻色子， 因為按照 Lee 和 Yang 曾經(jīng)作過(guò)的論證， 這樣的粒子會(huì )產(chǎn)生足以和引力相匹敵的相互作用。 因此我決定剔除這部分規范群， 只保留 SU(2)×U(1) 規范對稱(chēng)性。 由此所得的規范粒子便是通常被稱(chēng)為 W 粒子的有質(zhì)量帶電粒子 (及其反粒子)， 一個(gè)被我稱(chēng)為 Z 粒子的有質(zhì)量中性矢量粒子， 以及光子。 這些規范玻色子彼此間以及它們與輕子間的相互作用由規范對稱(chēng)性所確定。 后來(lái)當我回溯五十年代后期及六十年代早期有關(guān)中間矢量玻色子理論的文獻時(shí)， 發(fā)現整體 SU(2)×U(1) 群結構早在 1961 年就被 Glashow 提出過(guò)了。 我只有到更晚些時(shí)侯才知道 Salam 和 Ward 1964 年的獨立工作。 我想我們四人之所以各自獨立地得到了相同的 SU(2)×U(1) 群結構， 完全是因為對于這種只包含一代輕子的費米子成員， 你很難得到其他群。 與以前不同的是現在理論建立在了嚴格對稱(chēng)性的基礎上， 雖然這種對稱(chēng)性是自發(fā)破缺的。

這種對稱(chēng)性的自發(fā)破缺不僅給出了中間矢量玻色子的質(zhì)量， 也給出了電子 (以及另一組輕子二重態(tài)中的 μ 子) 的質(zhì)量。 唯一能夠通過(guò)真空期待值產(chǎn)生電子和 μ 子質(zhì)量的標量粒子必須構成 SU(2)×U(1) 雙重態(tài)， 分別帶電荷 +e 和 0。 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)， 我假定這就是理論中僅有的標量粒子， 這使得理論具有很強的預言能力。 它使得我們能夠用一個(gè)單一未知角度 θ 來(lái)計算 W 和 Z 粒子的質(zhì)量及他們的耦合常數。 無(wú)論 θ 的數值多大， W 和 Z 粒子的質(zhì)量都很大， 大到足以逃脫檢測。 這類(lèi)結果也適用于多組標量雙重態(tài)。 (順便提一下， 這些預言也可以通過(guò) "technicolor" 理論得到， 在那種理論中電弱規范對稱(chēng)性通過(guò)強作用 [譯者注： technicolor 中的 “強作用” 并非我們通常所說(shuō)的 “強相互作用”， 雖然在很多模型中它具有類(lèi)似于后者的漸進(jìn)自由] 而自發(fā)破缺， 如 Susskind 和我本人在 12 年后所實(shí)現的。 這直到今天仍是一種可能性， 但這類(lèi) technicolor 理論有其自身的問(wèn)題， 我更相信當初的標量雙重態(tài)。)

除了通過(guò)一個(gè)單一角度預言 W 和 Z 粒子的質(zhì)量及相互作用外， 電弱理論還有一個(gè)不僅當時(shí)未能證實(shí)， 直到現在還懸而未決的驚人預言。 一個(gè)復標量場(chǎng)雙重態(tài)可以寫(xiě)成四個(gè)實(shí)場(chǎng)。 SU(2)×U(1) 規范對稱(chēng)性中的三個(gè)自發(fā)破缺的對稱(chēng)性消去了與這些標量場(chǎng)相關(guān)的三個(gè) Goldstone 粒子。 唯一剩下的有質(zhì)量中性標量粒子 - 作為一個(gè)實(shí)標量粒子 - 可以在實(shí)驗上被觀(guān)測到。 這個(gè)于 1967 年首次出現在物理文獻中的粒子直到今天仍未在實(shí)驗上被觀(guān)測到。 它的耦合常數早在當年的論文中就被預言了， 但它的質(zhì)量始終是未知的。 為了將這一粒子與 Goldstone 粒子區分開(kāi)， 它被稱(chēng)為 Higgs 玻色子。 現在它是一個(gè)重要的實(shí)驗目標。 如果有多組雙重態(tài) (如超對稱(chēng)理論中那樣)， 則將會(huì )有不只一個(gè)這類(lèi)粒子， 其中的某一些有可能是帶電荷的。

Salam 和我都猜測電弱理論是可重整的， 因為我們是從一個(gè)明顯可重整的理論出發(fā)的。 但是帶有對稱(chēng)性自發(fā)破缺的理論具有新的微擾展開(kāi)式， 因此問(wèn)題是可重整性是否在新的微擾展開(kāi)式中得到了保留。 我們都認為答案是肯定的， 但都無(wú)法證明它。 我無(wú)法替 Salam 回答， 但我可以告訴大家為什么我無(wú)法證明它。 那是因為當時(shí)我不喜歡唯一能夠證明它的方法： 路徑積分方法。 量子化有兩種方法： 可以回溯到二十世紀二十年代的舊算符方法， 以及 Feynman 的路徑積分方法。 當我在研究生院及后來(lái)的閱讀中學(xué)到路徑積分方法時(shí)， 它在我看來(lái)并不比算符方法更有力， 卻有不少故弄玄虛之處。 我試圖在算符方法中能夠使用的最方便的規范 - 幺正規范 (unitary gauge) - 下來(lái)證明電弱理論的可重整性， 卻無(wú)法做到。 我建議我的一個(gè)學(xué)生去做， 他也無(wú)法做到。 直到今天也沒(méi)有人能夠在那一規范下做到。 我沒(méi)有意識到的是路徑積分方法能夠讓我們使用一些無(wú)法作為量子場(chǎng)算符的約束條件而引進(jìn)的規范， 因此它提供給我們用以構筑規范不變理論的可能規范要多得多。

雖然我沒(méi)能意識到路徑積分的潛力， 但 Veltman 和他的學(xué)生 't Hooft 意識到了。 1971 年 't Hooft 用路徑積分定義了一個(gè)規范， 在其中可以很明顯地看到， 只帶最簡(jiǎn)相互作用的對稱(chēng)性自發(fā)破缺非阿貝爾規范理論具有一個(gè)對重整化至關(guān)重要的性質(zhì)， 即在所有階的微擾理論中都只出現有限多個(gè)無(wú)窮大。 這還不能算是證明了理論的可重整性， 因為拉氏量受到嚴格但自發(fā)破缺的對稱(chēng)性的約束。 在這種 't Hooft 規范中理論很明顯只有有限多個(gè)無(wú)窮大， 但我們怎么才能確信它們正好與受規范不變性所限的原有理論中的參數嚴格匹配， 從而可以被參數的重新定義所吸收呢？ 這最初是在 1972 年由 Lee 和 Zinn-Justin [譯者注： 此處的 Lee 是 B. W. Lee] 及 't Hooft 和 Veltman 所證明， 后來(lái)被 Becchi, Rouet, Stora 及 Tyutin 納入了一個(gè)優(yōu)美的框架中。 不過(guò)我要說(shuō)在 't Hooft 1971 年的論文 (對我來(lái)說(shuō)再加上稍后 B. W. Lee 的相關(guān)論文) 之后多數理論物理學(xué)家對理論的可重整性已深信不疑， 起碼那些熱衷于這類(lèi)理論的理論物理學(xué)家是如此。

用今天的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看， 把這么多注意力集中到可重整性上似乎是很奇怪的。 就象廣義相對論那樣， 舊的四費米子弱相互作用理論可以被視為有效量子場(chǎng)論， 在足夠低的能量下完全適用， 加上幾個(gè)額外自由參數后甚至可以計算量子修正。 這類(lèi)理論中的展開(kāi)參數是能量除以某個(gè)特征質(zhì)量。 只要局限在能量的某個(gè)階數上， 你只需有限多個(gè)耦合類(lèi)型來(lái)吸收所有的無(wú)窮大。 但是這類(lèi)理論在能量高于特征質(zhì)量時(shí)不可避免地會(huì )喪失所有的預言能力。 對于弱相互作用的四費米子理論來(lái)說(shuō)， 特征質(zhì)量顯然不高于 300 GeV。 我們現在知道， 它實(shí)際上是在 W 質(zhì)量的量級上。 電弱理論可重整的重要性并不在于無(wú)窮大可以被重整化所消除， 而在于理論具有在遠高于 300 GeV， 甚至可能高到 Planck 標度的能量下描述弱及電磁相互作用的潛力。 尋找可重整的弱相互作用理論是正確的策略， 但 - 如后來(lái)所知 - 不是出于我們原先以為的理由。

電弱理論的這些引人入勝之處并不表明理論是正確的 - 后者需要由實(shí)驗來(lái)判斷。 在論證了電弱理論可重整后人們開(kāi)始認真看待它的實(shí)驗預言。 理論預言了中性流的存在， 但這已是老生常談。 有關(guān)弱中性流的建議可回溯到 Gamov 和 Teller， Kemmer， 及 Wentzel 1937 年的論文。 中性流后來(lái)出現在 1958 年 Bludman 的論文及文獻 12 [譯者注： 詳見(jiàn)上篇譯者注] 所列的全部后續論文中， 其中當然包括 Glashow, Salam 及 Wald 的論文。 但是現在我們對中性流的強度已略有所知。 1972 年我研究了半輕子中性流的觀(guān)測難度， 結果發(fā)現盡管在電弱理論中它們比普通的帶電流弱一些， 但沒(méi)有弱到無(wú)法觀(guān)測的程度。 特別是， 我指出中微子-質(zhì)子彈性散射與對應的非彈性帶電流反應之比與未知角度 θ 有關(guān)， 數值大約在 0.15 到 0.25 之間。 1970 年的一個(gè)實(shí)驗曾對這個(gè)比值給出過(guò) 0.12±0.06 的結果。 但是當時(shí)的實(shí)驗者不相信他們真的觀(guān)測到了中性流， 因此沒(méi)有聲稱(chēng)在帶電流的大約 12% 的強度上觀(guān)測到了中性流， 而只把結果引述為一個(gè)強度上界。 這一比值的最小理論值 0.15 對應于 sin2θ=0.25， 與我們今天所知的正確值相去不遠。 我懷疑 1970 年的那次實(shí)驗其實(shí)已經(jīng)觀(guān)測到了中性流， 但你只有聲稱(chēng)你做出了發(fā)現才能夠得到發(fā)現的榮譽(yù)。

中性流是 1973 年在 CERN 被發(fā)現的。 我想今天晚些時(shí)侯會(huì )有人提到這個(gè)， 因此就不細說(shuō)了。 一開(kāi)始中性流反應的數據看上去和電弱理論完全一致， 但隨后的一系列實(shí)驗給出了相反的結果。 最嚴重的挑戰來(lái)自于 1976 年的兩個(gè)原