arsh縮寫(xiě)是什么意思

ARSH英文含義

ARSH的英文全稱(chēng)：Adolescent Reproductive and Sexual Health | 中文意思：───青少年生殖健康和性健康

雙曲函數與三角函數

事實(shí)上，只需要記住兩個(gè)函數，其它的函數以及相應的微積分都可以很自然的推出

雙曲正弦sinh(x)=(e^x-e^{-x})/2

雙曲余弦cosh(x)=(e^x+e^{-x})/2

這兩個(gè)函數只能死記

其它的函數可以類(lèi)似三角函數推出：

雙區正切tanh(x)=sinh(x)/cosh(x)

雙曲余切coth(x)=cosh(x)/sinh(x)

雙曲正割sech(x)=1/cosh(x)

雙曲余割csch(x)=1/sinh(x)

它們的反函數很容易就能推出，這里不再詳述。

下面看導數：

由于雙曲函數是由指數函數定義的，這導致了對雙曲函數求導是一件很輕松的事情，要是愿意背也行，要是不愿意背，現推也不費事。

(sinh(x))'=((e^x-e^{-x})/2)'=(e^x+e^{-x})/2=cosh(x)

(cosh(x))'=((e^x+e^{-x})/2)'=(e^x-e^{-x})/2=sinh(x)

其它幾個(gè)雙曲函數和反雙曲函數也是類(lèi)似的基礎的求導即可，特別是反雙曲函數，比反三角函數的導數容易求。

值得注意的是一個(gè)公式，相對于三角函數類(lèi)似的公式有些不同，自己根據定義即可推出：

cosh^2(x)-sinh^2(x)=1

雙曲函數與三角函數

sin(y) =(e^(iy)-e^(-iy))/(2i) (歐拉公式:e^(iy)=cos(y)+isin(y); e^(-iy)=cos(y)-isin(y))

cos(y)=(e^(iy)+e^(-iy))/2

雙曲正弦sinh(x)=(e^x-e^{-x})/2

雙曲余弦cosh(x)=(e^x+e^{-x})/2

讓x=iy, 或y= -ix, 通過(guò)一個(gè)已知的三角函數公式快速的得到雙曲函數的公式或者是微分積分

sinh(x)=i*sin(-ix)

cosh(x)=cos(-ix)