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對數均值不等式,均值不等式對數形式

2025-07-01 投稿

對數均值不等式,均值不等式對數形式

對數不等式的幾何意義?

對數均值不等式,又稱(chēng)為平均值不等式、平均不等式,是數學(xué)中的一個(gè)重要公式。對數不等式是一種兩邊由對數構成的不等式

公式內容為Hn≤Gn≤An≤Qn,即調和平均數不超過(guò)幾何平均數,幾何平均數不超過(guò)算術(shù)平均數,算術(shù)平均數不超過(guò)平方平均數。

對數均值不等式,均值不等式對數形式

1、一個(gè)圓的直徑大于等于垂直該直徑的弦。

2、 設該弦分該直徑為a,b(a,b>0)的兩段。

3、 則該弦長(cháng)為2√(ab)可以利用射影定理或者相交弦定理容易求得。

4、 a+b≥2√(ab)。

對數不等式的幾何意義?

不等式幾何意義就產(chǎn)生了對數的明顯性

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