關(guān)于【中位線(xiàn)的性質(zhì)和判定】，三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)和判定在幾年級，今天黛兒小編給您分享一下，如果對您有所幫助別忘了關(guān)注本站哦。

1、三角形中位線(xiàn)的定義，性質(zhì)和判定各是什么？

三角形中位線(xiàn)性質(zhì)

1、三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半；

2、三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊；

3、三角形中位線(xiàn)截所在邊所得的兩對線(xiàn)段分別相等。

中線(xiàn)和中位線(xiàn)的區別和聯(lián)系

區別：

中線(xiàn)和中位線(xiàn)是一個(gè)數學(xué)術(shù)語(yǔ)。兩者定義不同，位置不同，長(cháng)度不同，字面意思不同。

1、定義

中線(xiàn)是連接三角形一個(gè)頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段；中位線(xiàn)是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。

2、位置

中線(xiàn)是圖形的中間，中位線(xiàn)是數字的中間

3、長(cháng)度

中線(xiàn)是豎著(zhù)的，從一個(gè)頂點(diǎn)下來(lái)，比較長(cháng)；中位線(xiàn)是橫著(zhù)的，平行于一條邊，和頂點(diǎn)沒(méi)關(guān)系，比較短。

4、字面意思不同

聯(lián)系：中位線(xiàn)是三角形兩邊的中點(diǎn)所連成的線(xiàn)，中線(xiàn)是三角形一條邊上的中點(diǎn)和與這條邊相對的角的連線(xiàn)。兩者確切來(lái)說(shuō)，沒(méi)有太大關(guān)系，在位置上，必定相交！

三角形中位線(xiàn)的判定方法

1、過(guò)三角形的兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，是三角形的中位線(xiàn)。

2、過(guò)三角形的一邊中點(diǎn)且平行于另一邊的線(xiàn)段，是三角形的中位線(xiàn)。

3、平行且等于三角形一邊長(cháng)度的一半的線(xiàn)段，是三角形的中位線(xiàn)。

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊邊長(cháng)的一半。連接梯形兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做梯形的中位線(xiàn)，梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

2、中位線(xiàn)的性質(zhì)和判定，三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)和判定在幾年級

1、三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊（不與中位線(xiàn)接觸）。

2、并且等于第三邊的一半。

3、三角形中位線(xiàn)的定義，性質(zhì)和判定各是什么？

三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理如下：

1、三角形中位線(xiàn)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。

2、判定定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的二分之一。性質(zhì)：若在一個(gè)三角形中，一條線(xiàn)段是平行于一條邊，且等于平行邊的一半（這條線(xiàn)段的端點(diǎn)必須是交于另外兩條邊上的中點(diǎn)），這條線(xiàn)段就是這個(gè)三角形的中位線(xiàn)。

3、三條中位線(xiàn)圍成的三角形的面積是原三角形的四分之一，三條中位線(xiàn)形成的三角形的周長(cháng)是原三角形的二分之一。注意：三角形中線(xiàn)是連結一頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)，而三角形中位線(xiàn)是連結三角形兩邊中點(diǎn)的并且與底邊平行且等于底邊一半的的線(xiàn)段。

4、中位線(xiàn)判定定理證明：延長(cháng)DE 到 F，使EF=DE ，連接CF、DC、AF?！逜E=CE，DE=EF，∴四邊形ADCF為平行四邊形，∴AD∥CF，AD=CF；∵AD=BD，∴BD∥CF，BD=CF，∴四邊形BCFD為平行四邊形，∴BC∥DF，BC=DF，∴DE∥BC且DE=1/2BC。

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