關(guān)于【帶圈圈的數字序號符號】，探尋數學(xué)世界的神秘數字，今天隨風(fēng)小編給您分享一下，如果對您有所幫助別忘了關(guān)注本站哦。

#頭條創(chuàng )作挑戰賽#

我們對數字都充滿(mǎn)著(zhù)喜愛(ài)，特別是它代表你銀行卡里的余額時(shí)。在3月14日的圓周率日，為了慶祝世界上最著(zhù)名的無(wú)理數--圓周率，其前10位數字是3.141592653。作為一個(gè)圓的周長(cháng)與直徑的比率，圓周率不僅是無(wú)理數，不能被寫(xiě)成一個(gè)簡(jiǎn)單的分數，它也不是任何多項式方程的根或解。圓周率可能是最知名的數字之一，但對于那些整天思考數字的數學(xué)家來(lái)說(shuō)，圓周率常數可能有點(diǎn)令人厭煩。有幾位數學(xué)家列出了他們最喜歡的非π的數字。

常數Tau

在π日吃pie成為了一種數學(xué)界傳統

有什么比一個(gè)pie更吸引人呢？...當然是兩個(gè)pie。換句話(huà)說(shuō)，Tau就是兩個(gè)π，大約是6.28。用希臘字母“τ”表示，讀作拼音“tao”。

加州大學(xué)河濱分校的數學(xué)家約翰-貝茲說(shuō)："使用tau會(huì )讓每個(gè)公式都比使用π更清晰、更符合邏輯。我們對π而不是2π的關(guān)注是一個(gè)歷史偶然。"

他說(shuō)，Tau是出現在最重要的公式中的常數。

圓周率將圓的周長(cháng)與直徑聯(lián)系起來(lái)，而牛頓則將圓的周長(cháng)與半徑聯(lián)系起來(lái)--許多數學(xué)家認為，這種關(guān)系要重要得多。Tau還使看似不相關(guān)的方程變得很對稱(chēng)，例如圓的面積和描述動(dòng)能和彈性能量的方程。

所以，在π日，我們不會(huì )忘記Tau！按照傳統，麻省理工學(xué)院的學(xué)生們將會(huì )在π日的時(shí)候，在學(xué)校里舉行一次 "Tau"活動(dòng)。按照傳統，麻省理工學(xué)院會(huì )在每年3月14日下午6點(diǎn)28分做出決定，幾個(gè)月后的6月28日，將是Tau日。

自然對數e

自然對數用符號 "e "表示

自然對數的基數寫(xiě)成 "e" 是為了紀念18世紀的瑞士數學(xué)家萊昂哈德-歐拉，雖然可能不像π那樣有名，但它也有自己的節日。因此，在3月14日慶祝π時(shí)，以2.718開(kāi)頭的無(wú)理數——自然對數——會(huì )在2月7日受到歡迎。

自然對數的基數最常被用于涉及對數、指數增長(cháng)和復數的方程式?；?德夫林（Keith Devlin）是名譽(yù)教授、斯坦福大學(xué)教育研究生院數學(xué)推廣項目前主任。他說(shuō)："[它]有一個(gè)奇妙的定義，就是指數函數y=e^x的斜率等于它在每個(gè)點(diǎn)的值的那個(gè)數字。換句話(huà)說(shuō)，如果一個(gè)函數的值，在某一點(diǎn)上是7.5，那么它的斜率或導數，在那一點(diǎn)上也是7.5。"而且，就像圓周率一樣，它在數學(xué)、物理學(xué)和工程學(xué)中經(jīng)常出現。

虛數i

把 "pi "中的 "p "去掉，你會(huì )得到什么？沒(méi)錯，就是數字i。不過(guò)，這不是真正的命名原理，但i是一個(gè)非常奇妙的數字。

它是-1的平方根，這意味著(zhù)它是規則的破壞者，因為不應該取一個(gè)負數的平方根。

芝加哥藝術(shù)學(xué)院的數學(xué)家Eugenia Cheng說(shuō)："然而，數學(xué)家打破了這一規則，發(fā)明虛數，從而發(fā)明復數，這既美麗又有用。(復數可以表示為實(shí)部和虛部之和）。"

虛數i是一個(gè)特別奇怪的數字，因為-1有兩個(gè)平方根：i和-i，Cheng說(shuō)。"我們無(wú)法分辨哪一個(gè)是哪一個(gè)！" 數學(xué)家們不得不直接挑選一個(gè)平方根，稱(chēng)其為i，另一個(gè)為-i。

"這很奇怪，也很奇妙，"Cheng說(shuō)。

i的i次方

i的i次方可能是大致等于0.207的實(shí)數

有一些方法可以讓i變得更加古怪。比如，你可以把i提高到i次冪。換句話(huà)說(shuō)，把-1的平方根提高到-1的平方根次冪。

大衛·里奇森是賓夕法尼亞州迪金森學(xué)院的數學(xué)教授，也是《不可能的故事》一書(shū)的作者。他表示：“乍一看，這看起來(lái)像是最有可能的虛數，即一個(gè)虛數提升到一個(gè)虛冪。但事實(shí)上，正如萊昂哈德·歐拉在1746年的一封信中所寫(xiě)，它是一個(gè)實(shí)數！”

要找出i的i次方的值，需要重新排列歐拉的公式，這是一個(gè)與無(wú)理數e、虛數i以及一個(gè)給定角度的正弦和余弦有關(guān)的公式。當角度為90度時(shí)（可表示為π/2），可以簡(jiǎn)化公式，得到i的i次方。

這聽(tīng)起來(lái)可能有些困難，當角度為90的時(shí)候，這個(gè)結果大約等于0.207，一個(gè)非常真實(shí)的數字。

里奇森說(shuō)：“正如歐拉所指出的，i的i次方并沒(méi)有一個(gè)單一的值，而是根據你所求解的角度，有無(wú)限多個(gè)值。（正因為如此，我們不太可能慶祝i的i次方的一天’）?！?/p>

貝爾芬戈質(zhì)數（Belphegor's prime number）

貝爾芬戈質(zhì)數是一個(gè)回文質(zhì)數，在13個(gè)零和1之間藏有一個(gè)666。這個(gè)不祥的數字可以縮寫(xiě)為1 0（13）666 0（13）1，其中（13）表示1和666之間的零數?？茖W(xué)家、作家Cliff Pickover以《圣經(jīng)》中七個(gè)地獄惡魔王子之一Belphegor（或Beelphegor）的名字命名，使這個(gè)看起來(lái)很危險的數字出名。

這個(gè)數字甚至有自己的魔鬼符號，看起來(lái)像一個(gè)倒置的π符號。據說(shuō)，這個(gè)符號來(lái)自于神秘的伏尼契手稿中的一個(gè)字形，這是15世紀早期的插圖和文字匯編，似乎沒(méi)有人理解。

2^{aleph_0}

哈佛大學(xué)數學(xué)家伍?。╓. Hugh Woodin）花了多年的時(shí)間研究無(wú)窮大的數。因此，他最喜歡的數字是一個(gè)無(wú)窮大的數字：2^{aleph_0}，或者說(shuō)2的aleph-naught次方，也叫做aleph-null。Aleph數字用來(lái)描述無(wú)限集合的大小，其中集合是數學(xué)中任何不同對象的集合。（例如，數字2、4和6可以形成一個(gè)大小為3的集合。）

至于為什么伍丁選擇了這個(gè)數字，他說(shuō)：“意識到2{aleph_0}不等于\aleph_0（即康托爾定理）就是意識到有不同大小的無(wú)窮大。所以這使得2{\aleph_0}的概念非常特別?！?/span>

換句話(huà)說(shuō)，總有比它更大的東西：無(wú)限基數是無(wú)窮大的，所以沒(méi)有“最大基數”這樣的東西。

阿培里常數（Apéry's constant）

阿佩里常數是一個(gè)無(wú)理數，以1.2020569開(kāi)始，并無(wú)限延續，出現在描述磁和電子的物理學(xué)方程式中

哈佛大學(xué)數學(xué)家Oliver Knill表示，他最喜歡的數字是Apéry常數（zeta(3)），“因為它有一些神秘的東西?！?/span>

1979年，法國數學(xué)家Roger Apéry證明了一個(gè)值，后來(lái)被稱(chēng)為Apéry常數，是一個(gè)無(wú)理數。（它以1.2020569開(kāi)頭，并無(wú)限地繼續下去。）這個(gè)常數也寫(xiě)成zeta(3)，其中zeta(3)是當你插入數字3時(shí)的黎曼zeta函數。

數學(xué)中最大的未解決問(wèn)題之一，黎曼猜想，對于黎曼zeta函數何時(shí)等于零做出了預測。如果被證明，將使數學(xué)家能夠更好地預測質(zhì)數的分布。

黎曼的Zeta函數

關(guān)于黎曼猜想，20世紀著(zhù)名的數學(xué)家David Hilbert曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“如果我在睡了一千年后醒來(lái)，我的第一個(gè)問(wèn)題是：‘黎曼猜想已經(jīng)被證明了嗎？’”

那么這個(gè)常數為什么這么酷呢？事實(shí)上，Apéry常數出現在物理學(xué)中一些迷人的地方，包括控制電子的磁性和方向與其角動(dòng)量的方程式中。

數字1

費城天普大學(xué)的數學(xué)家Ed Letzter，有一個(gè)比較常見(jiàn)的答案。

他說(shuō)："我想這是一個(gè)無(wú)聊的答案，但我必須選擇1作為最?lèi)?ài)，無(wú)論是作為一個(gè)數字還是在許多不同的、更抽象的背景下扮演的不同角色?！?/p>

1是唯一一個(gè)所有其他數字都能整除成整數的數字。它也是唯一一個(gè)只能被一個(gè)正整數（就是它自己，1）整除的數字。它是唯一既不是質(zhì)數也不是合數的正整數。

在數學(xué)和工程學(xué)中，數值通常表示為0和1之間的值：100%”只是一種花哨的說(shuō)法，表示1。它是完整的，沒(méi)有缺失的。

當然，在科學(xué)領(lǐng)域，1也用來(lái)表示基本單位。一個(gè)質(zhì)子被認為有+1的電荷。在二進(jìn)制邏輯中，1表示是。它是最輕元素的原子序數，也是一條直線(xiàn)的維度。

歐拉恒等式

歐拉恒等式，實(shí)際上是一個(gè)方程，是一顆真正的數學(xué)明珠，至少按照已故物理學(xué)家理查德·費曼的描述。它也被比作莎士比亞的十四行詩(shī)。

簡(jiǎn)而言之，歐拉恒等式將一些數學(xué)常數聯(lián)系在一起：圓周率π、自然對數e和虛數單位i。

“[它]將這三個(gè)常數與基本算術(shù)的加法單位0和乘法單位1聯(lián)系起來(lái)：e^{i*Pi} + 1 = 0,” 數學(xué)家Devlin表示。

數字0

零可能有許多有用的性質(zhì)，但它是一個(gè)出現得相當晚的概念。

在人類(lèi)歷史的大部分時(shí)間里，零的概念并不那么重要。蘇格蘭圣安德魯斯大學(xué)（opens in new tab）稱(chēng)，古巴比倫時(shí)代的粘土板上，并沒(méi)有區分216和2106這樣的數字。

古希臘人開(kāi)始發(fā)展使用零作為空位指示符來(lái)區分不同數量級的數字的想法，但直到大約7世紀，印度數學(xué)家，如勃拉馬古普塔（Brahmagupta），才開(kāi)始描述現代零的概念。

勃拉馬古普塔寫(xiě)道，任何數乘以零都是零，但他在除法方面遇到了困難，說(shuō)一個(gè)數n除以零就得出n/0，而不是現代答案，即結果是未定義的。（瑪雅人在公元665年前后也獨立地推導出了零的概念。）

零非常有用，但對許多人來(lái)說(shuō)，它是一個(gè)很難理解的概念。我們在日常生活中有一匹馬或三只雞這樣的例子，但使用一個(gè)數字來(lái)表示沒(méi)有東西則需要更大的概念跳躍。

已故哈佛數學(xué)教授羅伯特·卡普蘭（Robert Kaplan）認為“零存在于頭腦中而不在感覺(jué)世界中”。然而，在沒(méi)有0（和1）的情況下，我們就無(wú)法表示讓當代世界運轉起來(lái)的數字二進(jìn)制代碼。（計算機上數據由一串0和1表示。）

2的平方根

穿著(zhù)托加服的畢達哥拉斯、柏拉圖和亞里士多德在黑白版畫(huà)中

也許是有史以來(lái)最危險的數字，2的平方根據說(shuō)導致了歷史上第一起數學(xué)謀殺案。據劍橋大學(xué)稱(chēng)，公元前五世紀的希臘數學(xué)家梅塔彭特姆的希帕蘇斯被認為是發(fā)現它的人。

在解決另一個(gè)問(wèn)題時(shí)，希帕蘇斯據說(shuō)意外發(fā)現了一個(gè)等腰直角三角形，如果它的兩條底邊長(cháng)度為1個(gè)單位，那么它的斜邊長(cháng)度就是√2，這是一個(gè)無(wú)理數。

傳說(shuō)中，希帕蘇斯的同時(shí)代人——半宗教秩序畢達哥拉斯派（Pythagoreans）——在聽(tīng)說(shuō)他的偉大發(fā)現后就把他扔進(jìn)了海里。

那是因為畢達哥拉斯派相信“萬(wàn)物皆數”，宇宙只包含整數及其比例。無(wú)理數如√2（和π），不能用整數之比表示，并且小數點(diǎn)后永遠不會(huì )停止，被視為一種可憎之物。

如今，我們對√2稍微冷靜一些，常稱(chēng)之為畢達哥拉斯常數。它從1.4142135623開(kāi)始……（當然，永遠不會(huì )停止）。）

畢達哥拉斯常數有各種用途。除了證明無(wú)理數的存在外，它還被國際標準化組織（ISO）用來(lái)定義A型紙張大小。216定義規定紙張長(cháng)度除以寬度應該是1.4142。這意味著(zhù)將一張A1紙張按照寬度對半分割將得到兩張A2紙張。再將A2對半分割，則會(huì )產(chǎn)生兩張A3紙張，依此類(lèi)推。

π的一部分

紅色、黃色、綠色背景上的15位圓周率數字，這個(gè)精度足以讓NASA開(kāi)展太空研究

有時(shí)候，比圓周率更酷的數字是……一個(gè)不完全版本的圓周率。至少，對于NASA和加利福尼亞噴氣推進(jìn)實(shí)驗室（JPL）的科學(xué)家來(lái)說(shuō)是這樣。對于星際導航，JPL任務(wù)運行與科學(xué)首席工程師馬克·雷曼說(shuō)，JPL使用3.141592653589793這個(gè)數字就足夠了。在這種精度水平上，雷曼說(shuō)，NASA足以把宇航器送到需要去的地方。

要理解為什么，做一些數字運算是有幫助的。離地球最遠的航天器是旅行者1號航天器，它距離我們超過(guò)146億英里（235億公里）。在這個(gè)距離上，你可以計算出一個(gè)大約940億英里（超過(guò)1500億公里）周長(cháng)的圓形，在這個(gè)圓形上添加額外的小數位，只能從計算中減去半英寸（1.2厘米）的誤差，雷曼說(shuō)。

即使科學(xué)家想要計算出已知宇宙大小的圓形半徑，并且精確到氫原子寬度那樣精確，也只需要在小數點(diǎn)后加上37位數字就能達到那種精度，雷曼說(shuō)。

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